参考资料认识一元一次方程.docxVIP

教学任务分析教学目标知识技能1、 理解一元二次方程的概念.2、掌握一元二次方程的一般形式,正确认识二次项系数、一次项系数及常数项.教学思考1、通过一元二次方程的引入,培养学生建模思想,归纳、分析问题及解决问题的能力.2、 通过一元二次方程概念的学习,培养学生对概念理解的完整性和深刻性.3、由知识来源于实际,树立转化的思想,由设未知数、列方程向学生渗透方程的思想,从而进一步提高学生分析问题、解决问题的能力.解决问题在分析、揭示实际问题的数量关系并把实际问题转化为数学模型(一元二次方程)的过程中使学生感受方程是刻画现实世界数量关系的工具,增加对一元二次方程的感性认识.情感态度1、培养学生主动探究知识、自主学习和合作交流的意识.2、激发学生学数学的兴趣,体会学数学的快乐,培养用数学的意识.重点一元二次方程的概念及一般形式.难点1、由实际问题向数学问题的转化过程.2、正确识别一般式中的“项”及“系数”.教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1 创设情境 引入新课活动2 启发探究 获得新知活动3 运用新知 体验成功活动4 归纳小结 拓展提高活动5 布置作业 分层落实复习一元一次方程有关概念;通过实际问题引入新知。通过类比一元一次方程的概念和一般形式,让学生获得一元二次方程的有关概念。巩固训练,加深对一元二次方程有关概念的理解。回顾梳理本节内容,拓展提高学生对知识的理解。分层次布置作业,提高学生学习数学的兴趣。教学过程设计问题与情景师生行为设计意图「活动1」问题1:2008年奥运会将在北京举办,许多大学生都希望为奥运奉献自己的一份力量。现组委会决定对高校奥运志愿者进行分批培训,由已合格人员培训第一轮人员,再由前面所有合格人员培训第二轮人员,以此类推来完成此次培训任务。某高校学生李红已受训合格,成为一名志愿者,并由她负责培训本校志愿者。若每轮培训中每个志愿者平均培训x人。(1)已知经过第一轮培训后该校共有11人合格, 请列出满足条件的方程:(2)若两轮培训后该校共有121人合格,你能列出满足条件的方程吗?问题2:有一块矩形铁皮,长100cm,宽50cm,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒.如果要制作的无盖方盒底面积为3600cm2,那么铁皮各角应切去多大的正方形?问题3:我校为丰富校园文化氛围,要设计一座2米高的人体雕像,使雕像的上部(腰以上)与全部高度的乘积,等于下部(腰以下)高度的平方,求雕像下部的高度 .通过多媒体播放视频短片,引入情境,提出问题.在第(1)问中,通过教师引导,学生列出方程,解决问题.在第(2)问中,遵循刚才解决问题的思路,由学生思考,列出方程.活动中教师应重点关注:学生对题目的理解,可举例,由特殊到一般,帮助学生理解题意,从而引导学会列出满足条件的方程通过多媒体演示,把文字转化为图形,帮助学生理解题意,从而由学生独立思考,列出满足条件的方程.此题是与实际问题结合的题目,通过演示高度关系,帮助学生理解题意,从而列出符合题意的方程。通过创设情境,引导学生复习一元一次方程的概念和一般形式,为后面学习一元二次方程的有关内容做好铺垫.通过解决实际问题引入一元二次方程的概念,同时可提高学生利用方程思想解决实际问题的能力.通过解决实际问题引入一元二次方程的概念.让学生通过数形结合的方法,转化实际问题,从而得到方程,为引入一元二次方程的概念做好准备.问题与情景师生行为设计意图「活动2」1、一元二次方程的概念:等号两边都是整式,只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2的方程,叫做一元二次方程。眼疾口快:请抢答下列各式是否为一元二次方程:2、 2、一元二次方程的一般式:3、 由以上问题得到3个方程,由学生观察归纳这3个方程的特征,给出名称并类比一元一次方程的定义,得出一元二次方程的定义.活动中教师应重点关注:(1)引导学生观察所列出的3个方程的特点;(2)让学生类比前面复习过的一元一次方程定义得到一元二次方程定义.(3)强调定义中体现的3个特征:①整式;②一元;③2次.由学生以抢答的形式来完成此题,并让学生找出错误理由.其中(1)~(6)题较为简单,学生可非常容易给出答案;而(7),(8)两题有一定难度,(7)需要进行分类讨论.此活动中,教师应注意对学生给出的答案作出点评和归纳.引导学生类比一元一次方程的一般形式,总结归纳一元二次方程的一般形式及项、系数的概念.让学生充分感受所列方程的特点,再通过类比的方法得到定义,从而达到真正理解定义的目的.这组练习目的在于巩固学生对一元二次方程定义中3个特征的理解.(7),(8)两个题目的设置,目的在于进一步加深学生对定义的掌握,尤其结合字母系数,加大题目难度,提高学生对变式的理解能力.此环节采取抢答