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1、（08年20题）．如图8，点D是⊙O的直径CA延长线一，点B在⊙O上，且AB＝AD＝AO． （1）求证：BD是⊙O．E是劣弧BC点，AE与BC相交于点F，，cos∠BFA，求． 2、（09年21题）．（本题8分）如图10，AB是⊙O的直径，AB=10， DC切⊙O于点C，AD⊥DC，垂足为D，AD交⊙O于点E。 （1）求证：AC平分∠BAD；（4分） （2）若sin∠BEC=，求DC的长。（4分是的切线，切点为交于点过点作交于点 （1）求证：； （2）若的半径为4，求阴影部分的面积．（结果保留） 4．（本题满分7分）在中，，以为直径作， （1）求圆心到的距离（用含的代数式来表示）； （2）当取何值时，与相切． 5（09梅州） 如图 11，矩形中，．点是上的动点，以为直径的与交于点，过点作于点． （1）当是的中点时： ①的值为______________； ② 证明：是的切线； （2）试探究：能否与相切?若能，求出此时的长；若不能，请说明理由． 6、（09清远）如图8，已知是的直径，过点作弦的平行线，交过点的切线于点，连结． （1）求证：； （2）若，，求的长． 7.（2009柳州）25．（本题满分10分） 如图10，AB是⊙O的直径，C是弧BD的中点，CE⊥AB，垂足为E，BD交CE于点F． （1）求证：； （2）若，⊙O的半径为3，求BC的长． 如图，△ABC内接于半圆，AB是直径，过A作直线MN，若∠MAC=∠ABC ． （1）求证：MN是半圆的切线； （2）设D是弧AC的中点，连结BD交AC 于G，过D作DE⊥AB于E，交AC于F． 求证：FD＝FG． （3）若△DFG的面积为4.5，且DG=3，GC=4，试求△BCG的面积． 9(2009年本溪)22．如图所示，AB是直径，弦于点，且交于点，若． （1）判断直线和的位置关系，并给出证明； （2）当时，求的长． 10．(2009年南充)如图8，半圆的直径，点C在半圆上，． （1）求弦的长； （2）若P为AB的中点，交于点E，求的长． 11. （2009年株洲市）（满分10分）如图，点、、是上的三点，. （1）求证：平分. （2）过点作于点于点. 若，求的长2009年达州如图10，O的弦ADBC,过点D的切线交BC的延长线于点E，ACDE交BD于点H，DO及延长线分别交AC、BC于点G、F. (1)求证：DF垂直平分AC； （2）求证：FC＝CE； （3）若弦AD＝5㎝，AC＝8㎝，求O的半径. 2009年梧州如图（8）所示，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，点D在⊙O 上，过点C的切线交AD的延长线于点E，且AE⊥CE，连接CD． （1）求证：DC=BC； （2）若AB=5，AC=4，求tan∠DCE的值． 是的直径，点在上，过点的直线与的延长线交于点，，． （1）求证：是的切线； （2）求证：； （3）点是的中点，交于点，若，求的值． 15.（2009年长沙）在中，，是边上一点，以为直径的与边相切于点，连结并延长，与的延长线交于点． （1）求证：； （2）若，求的面积． 中考圆大题 1 图10 O A B C D A D B C O D E O C B G F A 图11 P O A C B P B C E A