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中考数学试题 一、选择题：本大题共10个小题，每小题分，共0分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个选 3. 某服装销售商市场占有率调查最应该关的是 服装型号的平均 B. 服装型号的众数 服装型号的中位数 最小的服装型号 4. 下列命题中，正确的是 同位角相等 平行四边形对角线互相平分 等腰梯形的对角线互相垂直 矩形的对角线相等 5. “！”是一种数学运算符号1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，，则的值为 B. 99! C. 9900 D. 2！ 6. 如图2，A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使△ABC∽△PQR，点R应是甲、乙、丙、丁四点中的 甲 乙丙 丁 7. 已知正比例函数y=k1xk1≠0)与反比例函数y=k2≠0)的图象有一个交点坐标为(-2，-1)，则它的另一个交点的坐标是 (2，1) B. (-2，-1)(-2，1) (2，-1) . 若关于x的方程x2+2(k-1)x+k2=0实根，则的取值范围是 B. C. D. k≥ 9. 若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为a，最小距离为b(ab)，则此圆的半径为 B. C. 或 a+b或a-b 10. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图3所示，给出以下结论：① a+b+c0；② a-b+c0；③ b+2a0；④ abc0 . 其中所有正确结论的序号是 ③④ B. ②③ C. ①④ D. ①②③ ．二、填空题：本大题共6个小题,每小题3分,共18分.把答案直接填在题中横 11. 若1000张奖券中有200张可以中奖，从中任抽1张中奖的概率为______. 12. 若实数m,n满足条件m+n=3，且m-n=1，则m=________，n=___________. 13. 在△ABC中，D、E分别是边AB、AC上的点，且DE∥BC，AD=1，DB=2，则△ADE与△ABC的面积比为____________. 14. 函数的自变量x的取值范围是_______________. 15. 如图，如果△APB绕点B按逆时针方向旋转30°后得到△A＇P＇B，且BP=2，那么PP＇的长为____________(不取近似值. 以下数据供解题使用：sin15°=，cos15°=)16. 已知n(n≥2)个点P1，P2，P3，，Pn在同一平面，且其中没有任何三点在同一直线上. 设Sn表示过这n个点中的任意2个点所作的所有直线的条数，显然，S2=1，S3=3，S4=6，S5=10，，由此推断，Sn=______________.三. 解答题：本大题共8个小题共2分.17. (1) 已知a=sin60°，b=cos45°，c=，=，从ab、c、d这个数中任意选取3个数求和； (2) 计算： .18. (本小题满分7分) 如图，已知点M、N分别是△ABC的边BC、AC的中点，点P是点A关于点M的对称点，点Q是点B关于点N的对称点，求证：P、C、Q三点在同一条直线上.. (本小题满分7分) 如图，已知AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H. (1) 求证：AHAB=AC2； (2) 若过A的直线与弦CD相交于点E，与⊙O相交于点F，求证：AEAF=AC2； (3) 若过A的直线与直线CD相交于点P，与⊙O相交于点Q，判断APAQ=AC2是否成立. 21. (本小题满分8分) 已知某项工程由甲、乙两队合做12天可以完成，共需工程费用13800元，乙队单独完成这项工程所需时间是甲队单独完成这项工程所需时间的2倍少10天，且甲队每天的工程费用比乙队多150元. 工程管理部门决定从这两个队中选一个队单独完成此项工程，从节约资金的角度考虑，应该选择哪个工程队？请说明理由. . (本小题满分8分) 甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间的函数关系的图象如图. 根据图象解决下列问题： (1) 谁先出发？先出发多时间？谁先到达终点？先到多时间？ (2) 分别求出两人； (3) 什么时间段内两人均行驶在途中(不包括)？在这一时间段内，请你分别列出关于时间x的方程或不等式(不化简也不求解)甲在乙的前面；甲与乙相遇；甲在乙后面.. (本小题满分9分) 如图，已知O为坐标原点，∠AOB=30°，∠ABO=90°，且点A的坐标为(2,0). (1) 求点B的坐标； (2) 若二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A、B、O三点，求此二次函数的解析式； (3) 在(2)中的图象的OB是否存在一点，使得四边形ABCO的面积最大？若存在，求出这个最大值及此时点C的坐标；若不存在，请说明理由.的图象