[中考12年江苏省常州市20012012年中考数学试题分类解析专题11圆.docVIP

2001-2012年江苏常州中考数学试题分类解析汇编（12专题） 专题11：圆 一、选择题 1. （2001江苏常州2分）已知⊙O的半径为5cm，A为线段OP的中点，当OP＝6cm时，点A与⊙O　的位置关系是【　　】 　A．点A在⊙O内　 B.点A在⊙O上　 C. 点A在⊙O外　　D.不能确定 【答案】A。 【考点】点与圆的位置关系 【分析】要确定点与圆的位置关系，主要确定点与圆心的距离与半径的大小关系：d＞r时，点在圆外；当d=r时，点在圆上；当d＜r时，点在圆内。因此， ∵当OP=6厘米时，OA=3cm＜5cm（⊙O的半径）。 ∴点A在⊙O内。故选A。 2. （2001江苏常州2分）已知⊙O1和⊙O2的半径分别为5cm和7cm，圆心距O1O2＝3cm，则这两个圆的位置关系是【　　】 A.外离　　　 B.相交　　　C.内切　　　　D.外切 【答案】C。 【考点】两圆的位置关系。 【分析】根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。因此， ∵⊙O1和⊙O2的半径分别是5cm和7cm，圆心距O1O2是3cm， ∴7－5=2，5＋7=12，O1O2=3。∴2＜O1O2＜12。∴两圆相交。故选C。 3. （江苏省常州市2002年2分）已知圆柱的母线长为5cm，表面积为28πcm2，则这个圆柱的底面半径是【 】 A.5cm B. 4cm C.2cm D.3cm 【答案】C。 【考点】圆柱的计算。 【分析】利用圆柱的表面积的计算公式列出方程求未知数：设圆柱的半径为x，则2πx2＋π×2x×5=28π．解得：x=2cm。故选C。 4. （江苏省常州市2002年2分）若两圆没有公共点，则两圆的位置关系是【 】 A.外离 B.内含 C.外切 D. 外离或内含 【答案】D。 【考点】两圆的位置关系。 【分析】根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和，有一个公共点），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差，有一个公共点），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和，没有公共点），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差，有两个公共点），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差，没有公共点）。因此：外离或内含时，两圆没有公共点。故选D。 5. （江苏省常州市2003年2分）两圆的半径分别为3和5，圆心距为2，则两圆的位置关系是【 】 （A）外切 （B）内切 （C）相交 （D）内含 【答案】B。 【考点】两圆的位置关系。 【分析】根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。因此， ∵两圆的半径分别为3和5，圆心距为2，即5－3=2，两圆半径之差等于圆心距， ∴两圆内切。故选B。 6. （江苏省常州市2004年2分）如果圆柱的底面半径为4cm，母线长为5cm，那么它的侧面积等于【 】 （A） （B） （C） （D） 【答案】B。 【考点】圆柱的计算。 【分析】圆柱的侧面的展开图是个矩形，长为圆柱底面圆的周长，宽为母线长， 那么侧面积=底面周长×高=2×4×π×5=40πcm2。故选B。 7. （江苏省常州市2006年2分）如图，已知⊙O的半径为5，弦，则圆心O到AB的距 离是【 】 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C。 【考点】垂径定理，勾股定理。 【分析】作OD⊥AB于D．根据垂径定理和勾股定理求解： 作OD⊥AB于D， 根据垂径定理知OD垂直平分AB，∴AD=4。 又∵OA=5，∴根据勾股定理可得，OD=3 。故选C。 8. （江苏省常州市2007年2分）如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆与CA，CB分别相交于点P，Q，则线段PQ长度的最小值是【 】 A． B． C． D． 【答案】B。 【考点】切线的性质 【分析】设QP的中点为O，圆O与AB的切点为D，连接OD，连接CO，CD，则有OD⊥AB。 ∵AB=10，AC=8，BC=6，∴AB2=AC2＋BC2。 ∴由勾股定理的逆定理知，△ABC是直角三角形。 ∴OC+OD=PQ。 由三角形的三边关系知，CF+FD＞CD， 只有当点O在C