(27和28专项训练.docxVIP

黑卷子：1、某商场经销甲乙两种商品，甲种商品每件进价15元，售价20元；乙种商品每件进价35元，售价45元。若该商场同时购进甲、乙两种商品共10件恰好用去2700元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？在“五·一”黄金周期间，该商场对甲、乙两种商品进行如下优惠促销活动：打折前一次性购物总金额优惠措施不超过300元不优惠超过300元且不超过400元售价打9折超过400元售价打8折按上述优惠条件，若小王第一天只购买甲种商品一次性付款200元，第二天只购买乙种商品打折后一次性付款324元，那么这两天他在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？2、在平面直角坐标系中，点A 、C的坐标分别为（0，8）、（3，0），将点Q向上平移至点B，若直线AB平行于X轴，求点B的坐标。在长方形ABCD中，有一动点P从O点出发，沿y轴的正半轴运动，速度为每秒1个单位长度；另一个动点Q从点B出发，沿射线BC运动，速度为每秒2个单位长度。若P、Q同时出发，设运动时间为t，则何时线段PQ的长度最短？若在x轴上存在点D（2，0），在P、Q的运动过程中，是否存在t值，使得△PDQ的面积为梯形PABQ的面积的？并求出此时P、G 的坐标.3、如图1，已知B（-4，-1），BCy轴于点C，A在y轴上，AC：CB：BA＝3：4：5，点P从点C出发，沿C-B-A运动到点A ，运动速度为2单位长度/秒，运动时间为t秒。点A的坐标是：A （____,____）用含t的式子表示线段PB的长度：________________________________求当t为何值时，三角形APC的面积是三角形ABC面积的.4、已知：BD//AG//EC，AP平分BAC.如图1，PAG与B和C的关系是______________________如图2，PAG与B和C的关系是______________________ 在 (2)的条件下，若C ＝,B=.x、y为方程组的解，求PAG的度数.5 、某商店计划从批发商处购进一批悠悠球，已知该厂家生产三种不同型号的悠悠球，出厂价分别是：甲种悠悠球每个15元，乙种悠悠球每个21元，丙种悠悠球每个25元.（1）若商店同时购进其中两种不同型号的悠悠球共50个，用去900元，请你研究一下商店的进货方案。（2）在（1）的条件下，若商店销售一个甲种悠悠球可获利5元，销售一个乙种悠悠球或获利8元，销售一个丙种悠悠球可获利10元，在同时购进两种不同型号悠悠球的方案中，为使销售获利最多，你会选择哪种进货方案？（3）若商店准备用450元同时购进三种不同型号的悠悠球20个，请你设计进货方案。6、已知：平面直角坐标系内，点A（a，0），B（b，2） ，（0，2），且a、b是方程组的解，（1）求a、b值.（2）过点E（6，0）作PE//y轴，点Q（6，m）是直线PE上一动点，连QA、QB，试用含有m的式子表示△ABQ的面积.(3)在 (2)的条件下，当△ABQ的面积是梯形OABC面积一半时，求Q点坐标.7、如图1，已知四边形OABC的端点坐标分别为A（8，0）、B（4，4）、C(0，4)。（1）求四边形OABC的面积。（2）如图2，若将四边形OABC向下平移2个单位，O、A、B、C对应点分别为E、F、G、H，此时图中阴影部分的面积是14，求GF与x轴的交点M的坐标；(3)在（2）的条件下，若点P（-2，a）是坐标系内一动点，连接PO 、PM，是否存在一点P，使POM的面积与四边形OHGM的面积相等？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。8、已知如图：ED//AN,DF//AM点P为射线AM上的一点（不与点A、点E重合），连接PD、PF（1）如图1，当点P在线段AE上时，求证：EDP+AFP＝DPF；（2）如图2，当点P在线段AE的延长线上时，EDP、AFP、DPF三者的关系为_________________________（直接写出，不需证明）；（3）在（2）的条件下，延长PD交射线AN于点Q，若DF平分EDQ，APF：FPQ＝4：3，且A＝，求FPQ的度数. 9、已知：平面直角坐标系中，四边形ABCD是长方形，A＝B=C=D=,AB//CD，AB＝CD＝8cm，AD＝BC＝6cm，D点与原点重合，坐标为（0，0）（1）写出点B的坐标；（2）动点P从点A出发以每秒3个单位长度的速度向终点B匀速运动，动点Q从点C出发以每秒4个单位长度的速度沿射线CD点方向匀速运动，若P、Q两点同时出发，设运动时间为t秒，当t为何值时，PQ//BC？（3）在Q的运动过程中，当Q运动到什么位置时，使△ADQ的面积为9？求出此时Q点的坐标。10、如图，直线AC//BD,连接AB，其中直线AC、BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分，规定线上各点不属于任何部分。当动点P落在某个部分时 ，