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2014年山东省济南市初中学业水平考试数学试卷 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷共2页，满分为45分；第Ⅱ卷共6页，满分为75分．本试卷共8页，满分为120分．考试时间为120分钟．答题前，请考生务必将自己的姓名、准考证号、座号、考试科目涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．本考试不允许使用计算器． 第Ⅰ卷（选择题 共45分） 注意事项： 第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮檫干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效． 一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．4的算术平方根是 A．2 　　　 B．－2 　　　 　C．±2 　　　　D．16 如图，点Ｏ在直线AB上，若，则的度数是 A． 　　　 B． 　　　 　C． 　　　　D． 下列运算中，结果是的是 　　　 B． 　　　 　C． 　　　　D． 4．我国成功发射了嫦娥三号卫星，是世界上第三个实现月面软着陆和月面巡视探测的国家．嫦娥三号探测器的发射总质量约3700千克，3700用科学计数法表示为 A． 　　 B． 　　　C． 　　　D． 下列图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A． 　　 B． 　　　 C． 　　　 D． 如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的正方体搭成， 下列关于这个几何体的说法正确的是 主视图的面积为5 　 B．左视图的面积为3 C．俯视图的面积为3 　D．三种视图的面积都是4 7．化简 的结果是 A． 　　 B． 　　　 C． 　　　 D． 8．下列命题中，真命题是 A．两对角线相等的四边形是矩形 B．两对角线互相平分的四边形是平行四边形 C．两对角线互相垂直的四边形是菱形 D．两对角线相等的四边形是等腰梯形 9．若一次函数的函数值随的增大而增大，则 A． 　　 B． 　　　 C． 　　　 D． 在□中，延长AB到E，使BE＝AB，连接DE交BC于F，则下列结论不一定成立的是 A． 　　 B． C． 　　　 D． 学校新开设了航模、彩绘、泥塑三个社团，如果征征、舟舟两名同学每人随机选择参加其中一个社团，那么征征和舟舟选到同一社团的概率为 A． 　　 B． 　　　 C． 　　　 D． 如图，直线与轴，轴分别交于两点，把沿着直线翻折后得到，则点的坐标是 A． 　　 B． 　 C． 　　　 D． 如图，的半径为1，是的内接等边三角形，点D，E在圆上，四边形为矩形，这个矩形的面积是 A．2 　　 B． C． 　　　 D． 14．现定义一种变换：对于一个由有限个数组成的序列，将其中的每个数换成该数在中出现的次数，可得到一个新序列．例如序列：（4，2，3，4，2），通过变换可得到新序列：（2，2，1，2，2）．若可以为任意序列，则下面的序列可以作为的是 A．（1，2，1，2，2） 　　 B．（2，2，2，3，3） C．（1，1，2，2，3） 　　　 D．（1，2，1，1，2） 二次函数的图象如图，对称轴为．若关于的一元二次方程（为实数）在的范围内有解，则的取值范围是 A． 　　 B． C． 　　　 D． 第Ⅱ卷（非选择题 共75分） 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.把答案填在题中的横线上） 16．________． 分解因式：________． 在一个不透明的口袋中，装有若干个出颜色不同其余都相同的球．如果口袋中装有３个红球且摸到红球的概率为，那么口袋中球的总个数为____________. 若代数式和的值相等，则　　　． 20．如图，将边长为12的正方形ABCD是沿其对角线AC剪开，再把沿着AD方向平移，得到，当两个三角形重叠的面积为32时，它移动的距离等于________. 21．如图，和都是等腰直角三角形，,反比例函数在第一象限的图象经过点B，若，则的值为________. 三、解答题（本大题共7个小题，共57分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 22.（本小题满分7分） （1）化简：． （2）解不等式组：． 23．（本小题满分7分） （1）如图，在四边形是矩形，点E是AD的中点，求证：． 解析：在和中， ,于是有 ，所以． （2）如图，AB与相切于C，，的半径为6，AB＝16，求OA的长