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* 第7章 计算机中数的表示与编码 1 信息论初步 2 计算机中的数制 3 计算机中数据的表示方法 3.1 非数值数据表示方法 3.2 数值数据表示方法 4 计算机中的其他编码 4.1 指令的编码 4.2 存储地址的编码 * 1、指令编码 机器指令由操作码和地址码组成，一般的指令格式如下所示： 操作码 地址码 操作码用来表明本条指令要求计算机完成的操作，分等长编码和不等长编码两种方式； 地址码用来给出参加本次运算的操作数和运算结果所在的地址。这个地址可以是内存单元的地址，也可以是CPU中的通用寄存器或者是直接参加运算的数。 4.计算机中的其他编码 * 2、存储地址编码 存储单元地址:存储单元的编码,用于标识和识别存储器的每一个存储单元。 存储单元地址位数：对存储单元的地址采用几位编码取决于内存空间的大小。 内存容量为64K的存储单元编址： 4.计算机中的其他编码 * 第8章 计算机运算基础 1. 计算机中的算术运算 2. 计算机中的逻辑运算 * 计算机中的运算：算术运算、逻辑运算。 算术运算：指各种数值运算，如：加、减、乘、除等，通过控制端来决定当前执行算术运算还是逻辑运算、以及是哪一种运算 。 逻辑运算：进行逻辑判断的非数值运算，如：与、或、非、比较、移位等 。 运算器：计算机中执行运算的部件，由ALU（算术逻辑单元）和若干寄存器组成。 ALU：用来完成各种算术运算和逻辑运算。 寄存器：用于存储参加运算的各种数据、运算的中间结果以及运算后的结果 。 概述 * 计算机中的减法是通过转换成加法来实现的； 计算机中的乘法和除法，同样是通过转换成加法（相加和移位）来实现的； 浮点数也可以进行包括加减乘除在内的算术运算。这些内容在后续的相关课程中同样会详细描述，在此也不再介绍。 1.计算机中的加法运算 * 计算机中的逻辑运算主要是指“逻辑非”、“逻辑与”、“逻辑或”和“逻辑异或”运算。 每一种逻辑运算直接由相应的电路来实现 逻辑非直接由逻辑非门电路来实现 逻辑与直接由逻辑与门电路来实现 逻辑或直接由逻辑或门电路来实现 逻辑异或直接由逻辑异或门电路来实现 2.计算机中的逻辑运算 * 2.计算机中的逻辑运算 * 两个二进制数的加法运算可以用一个逻辑表达式表示之。先看两个一位的二进制数的运算规则，即 X + Y 。两个一位数相加的结果得到一位本位（记为S）和一位进位（记为C）。 2.计算机中的逻辑运算（加法器） * 2.计算机中的逻辑运算（加法器） * 1948年，仙农又发表了另一篇至今还在闪烁光芒的论文——《通信的数学基础》 ， 从而给自己赢来“信息论之父”的桂冠。《通信的数学基础》一书，明确了信息量的定量表示方法，即信息以二进制符号表示，比特（bit）是信息的最小单位。仙农指出符号信息的最大传送能力取决于传输线路的频带宽度和噪声程度，仙农还把信息定义为减少不确定性。按照这个定义，如果你已经知道了今天是星期五，那么即使有人告诉你今天是星期五，你也没有得到任何信息；从另一方面看，如果你不清楚今天是星期几，而有人告诉了你今天是星期五，那么你就获得了信息，因为你的不确定感减少了。仙农指出在通信信道中的不确定性越多，传输的信息越多。 他预见了无差错通信的可能性。仙农的理论认为，所有的通讯信息，都可以编码成数字１和０传输出去，接收后再进行解码。也就是说，使用同一个平台，就能实现以往不同的通信方式的信息的传输，不管是电话、电报，还是广播、电视。然而，其理论的重要意义不仅于此。仙农指出，不管是什么通信方式，都有一个传输的极限，其数值可以用比特／秒来表示。只要不超过这个限值，不管信道中有多少干扰，也不管信息有多么微弱，都可以实现通信的无损传输。 仙农关于信息容量的公式为： Ｃ＝Ｗｌｏｇ２（１＋Ｐ／Ｎ） 式中：Ｃ－信道容量（用传输速率度量） Ｗ－信号频带宽度 Ｐ－信号功率 Ｎ－白噪声功率 式中带宽是指能够以适当保真度传输信号的频率范围，其单位为Hz，它是信道本身固有的，与所载信号无关。P/N为信噪比，由系统的发收设备以及传输系统所处的电磁环境共同决定。而速率C是一个计算结果，其单位为bps，在概念上表征为每秒传输的二进制位数。在给定的传输速率Ｃ不变的条件下，频带宽度Ｗ和信噪比Ｐ／Ｎ是可以互换的，即可以通过增加频带宽度的方法，在较低的信噪比Ｐ／Ｎ情况下传输信息。通过扩展频谱带宽换取信噪比要求的降低，正是扩频通信的重要特点，为扩频通信的应用奠定了基础。 仙农的信息论最终引起了其它方面的突破，其中之一就是有效数据压缩，它对于计算和通信都十分关键。从表面上看来，他所说的是显而易见的，