土木工程制图第六章曲线与曲面解读.pptVIP

研究曲线和曲面的形成、投影特点及图示方法 一、曲线的形成和分类 1、形成：一点运动的轨迹或一系列点的组成。 2、分类： 1）平面曲线：曲线上所有点都在同一平面上的曲线。如：圆、椭圆、抛物线、双曲线等。 2）空间曲线：曲线上四个连续的点不在同一平面上的曲线。如圆柱螺旋线。 1）曲线的投影一般仍是曲线； 2）当平面曲线所在的平面垂直于投影 面时，曲线在该投影面的投影为直线。 3）当平面曲线所在的平面平行于投影 面时，曲线在该投影面的投影为实形。 1、投影面平行圆 在所平行的投影面上投影为实形圆； 另两投影为直线，长等于圆的直径。 2、投影面垂直圆 在所垂直的投影面上投影为直线，长等于直径；另两投影为椭圆，椭圆的长轴为垂直于圆所垂直的投影面的直径，短轴为平行于圆所垂直的投影面的直径。 3、一般位置圆 三投影均为椭圆，长轴为平行于投影面的直径，短轴为与长轴直径垂直的直径。 一、曲面的形成 一条动线按一定约束条件移动的轨迹称为曲面。该动线称为母线；曲面轨迹中任一位置的母线统称为素线；控制或约束母线运动的点、线、面，分别称为定点、导线、导面。导线可以是直线或曲线，导面可以是平面或曲面。 根据曲面和母线的性质、形成方法等的不同，曲面的分类如下： (1) 按母线的形状分，曲面可分为直纹面和曲线面。 (2) 按母线的运动方式分，曲面可分为回转面和非 回转面。 (3) 按母线在运动中是否变化分，曲面可分为定母线和变母线面。 (4) 按曲面是否能无折皱地摊平在一个平面上来曲面可分为可展曲面和不可展曲面。 (5) 按母线运动是否有规律来分，曲面可分为规则曲面和不规则曲面。 b) 投影图 圆柱面投影的画法 2.圆柱面上点的投影 圆柱面上线段的投影 1.圆锥面的投影 纬圆法 2.圆球面上点的投影—纬圆法 3.圆球面上线段的投影 是由直母线的一端沿曲导线，另一端沿直导线移动，但始终平行于与轴线垂直的平面而形成。 螺旋楼梯的画法 s ? s ? s S 如何取圆的半径？ (k?) k (k?) 纬圆法 求出所有特殊点，尤其是与中心轴线及轮廓素线相交的点 强调 圆锥面上曲线 三个投影图均为与圆球的直径相等的圆，它们分别是圆球三个方向轮廓素线的投影。 1.球面的投影图 圆球面：是由一圆母线以它的直径为回转轴旋转而成。 三. 球面 M m m m (c?) A B (C) (b?) b b? a? a a? 注意：轮廓线的投影与曲面可见性的判断 纬圆法 圆的半径？ (c) c? 圆球面上点的投影 c a c 2 b a 1 c 2 (b) a 2 b 1 1 求出所有特殊点，尤其是与中心对称线及轮廓素线相交的点。 强调 圆球面上的曲线 一圆母线绕其所在平面内的一条轴线作回转运动，即形成圆环面。 四. 圆环面 1. 圆环的投影 m 1 2 m （n） 1 2 2.圆环表面上取点 平螺旋面 * 教学提示：本章通过对常用工程曲线、曲面及其投影的分析和综合，使学生了解曲线与曲面的概念、分类及图示特点。教学难点在于用辅助线法、纬圆法找到曲面上的点。 学习要求：通过本章的学习，学生应了解曲线和曲面的种类和特点；熟悉曲面立体投影特点及在其表面取点、取线的具体方法；重点掌握正圆柱螺旋线的形成及作图方法和回转面上定点的方法及步骤。 第6章 曲线与曲面 常见的基本立体 平面立体 曲面立体 棱柱 棱锥 圆柱 圆锥 圆球 圆环 无锡卫东双曲拱桥 曲面实例 6.1 曲线 二、曲线的投影 (a) 投影为实形 (b) 投影为直线 (c) 投影为变形曲线 平面曲线的投影 三、圆的投影 正平圆 正垂圆 例1：已知铅垂圆对V面的倾角β=60°，圆 直径=40mm，求作该圆的两面投影。 1、圆柱螺旋线的形成： 当一动点M沿一直线作等速移动，而该直线同时绕与它平行的一轴线O等速旋转，则点M的轨迹为圆柱螺旋线。 四、圆柱螺旋线 1）左螺旋线：螺旋线从右向左经过圆柱面的前面而上升； 2）右螺旋线：螺旋线从左向右经过圆柱面的前面而上升； 3）导程：当直线旋转一周时，动点在该直线上移动的距离。 螺旋线投影的画法 1.把圆周12等分，同时把正面投影中的导程h也12等分。 2.过圆周上各等分点向正面投影作竖直线，与正面投影中相应的水平线相交，得到相应的交点。 3.把这些交点连接成光滑的曲线即得到圆柱螺旋线的正面投影. 6.2 曲面的形成和分类 二、曲面的分类： 6.3 回转面及其表面上的点