ch4-3数值的机器运算-定点除法讲解.ppt

4.5.1原码一位除法 4.5.1原码一位除法 X=0.1011，Y=0.1101 0.1 1 0 1 … 商 0.1 1 0 1 0.1 0 1 1 0 x被除数 1 1 0 1 xy除数右移一位，减除数 1 0 0 1 0 r1 1 1 0 1 xy除数右移一位，减除数 1 0 1 0 0 r2 1 1 0 1 xy除数右移两位，减除数 1 1 1 r4余数 X÷Y=商+ =0.1101+0.0111×2-4/0.1101 4.5.1原码一位除法 1、比较法 2.恢复余数法 4.5.1 原码除法运算 原码除法器的实现: 1、软件实现 除法运算需要3个寄存器： A寄存器：存放被除数X，最后A寄存器中剩下的是扩大了若干倍的余数。运算过程中A寄存器的内容将不断地发生变化。 B寄存器：存放除数Y。 C寄存器：存放商Q，它的初值为0。 2、硬件实现 4.5 定点除法运算 4.5.2 补码除法运算 被除数和除数都用补码表示，符号位参加运算。 1.够减的判断 参加运算的两个数符号任意，够减的情况如下： ⑴同号X＞0，Y＞0，X-Y＞0 4.5 定点除法运算 2.上商规则 如果[X]补和[Y]补同号，则商为正数，上商规则与原码除法相同，即够减时上商“1”，不够减时上商“0”；如果[X]补和[Y]补异号，则商为负数，上商规则与同号时相反，即够减时上商“0”，不够减时上商“1”。 将上商规则与够减的判断结合起来，可得到本次余数[ri]补和除数[Y]补同号，商上“1”，反之，商上“0”。 4.5 定点除法运算 3.商符的确定 商符是在求商的过程中自动形成的，按补码上商规则，第一次得出的商，就是实际应得的商符。 4.求新部分余数 求新余数[ri+1]补的通式如下： [ri+1]补=2[ri]补+(1-2Qi)×[Y]补 Qi表示第i步的商。若商上“1”，下一次操作为余数左移一位，减去除数；若商上“0”，下一次操作为余数左移一位，加上除数。 5. 末位恒置1 4.5 定点除法运算 补码加减交替除法规则： 练习： X=-0.0100 Y=0.1000 求X/Y ［X］补=11.1100 ［-Y］补=11.1000 经常想想：“书到用时方恨少”和“书山有路勤为径，学海无涯苦作舟” * 第4章 数值的 机器运算 　被除数 x，其原码为　[x]原＝xf . xn－1… x1 x0 　除数 y，其原码为　　[y]原＝yf . yn－1… y1 y0 　则有商q＝ｘ/ｙ,其原码为 [q]原＝(xf⊕yf) + (0. xn－1…x1x0 / 0.yn－1… y1y0) ? 商的符号运算qf＝xf⊕yf 与原码乘法一样; ? 商的数值部分的运算,实质上是两个正数求商的运算。 与乘法一样要解决运算器位数和余数寄存器位数两个问题。 设有n位定点小数： 0.0 0.0 0.0 0 0.0 0 0 0.0 0 0 0 0.0 0 0 0 0 余数 除数 1.手算运算步骤 结果与手算相同，但余数不是真正的余数，多乘了2n，故正确的余数应为2-n×rn，即：00.0001 第四次余数r4 ? 1.0010 被除数左移一位，2xy，商1 + 1.0101 减y，即+[-y]补 0.0111 第一次余数r1 ? 0.1110 r1左移一位 ，2r1y，商1 + 1.0101 减y 0.0011 第二次余数r2 ? 0.0110 r2左移一位 ，2r2y，商0 ? 0.1100