(陕西省西安市长安一中2015-2016学年高二数学上学期期末试卷文含解析.docVIP

2015-2016学年陕西省西安市长安一中高二（上）期末数学试卷（文科） 　 一、选择题（每题5分，共70分） 1．若命题p：0是偶数，命题q：2是3的约数，则下列命题中为真的是（　　） A．p且q B．p或q C．非p D．以上都不对 2．与命题“若m∈M，则n?M”等价的命题（　　） A．若m?M，则n?M B．若n?M，则m∈M C．若m?M，则n∈M D．若n∈M，则m?M 3．命题“对任意x∈R，都有x2≥0”的否定为（　　） A．存在x0∈R，使得x02＜0 B．对任意x∈R，使得x2＜0 C．存在x0∈R，都有 D．不存在x∈R，使得x2＜0 4．“”是“”的（　　） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 5．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4=18﹣a5，则S8=（　　） A．18 B．36 C．54 D．72 6．若不等式ax2+bx+2＞0的解集，则a﹣b值是（　　） A．﹣10 B．﹣14 C．10 D．14 7．已知a＞0，b＞0，且2是2a与b的等差中项，则的最小值为（　　） A． B． C．2 D．4 8．已知△ABC，，则△ABC的面积为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 9．若抛物线y=ax2的焦点为F（0，1），则a的值为（　　） A． B．4 C． D．2 10．函数f（x）=3+xlnx的单调递减区间是（　　） A．（，e） B．（0，） C．（﹣∞，） D．（，+∞） 11．函数y=f（x）在定义域（﹣，3）内的图象如图所示．记y=f（x）的导函数为y=f′（x），则不等式f′（x）≤0的解集为（　　） A．[﹣，1]∪[2，3） B．[﹣1，]∪[，] C．[﹣，]∪[1，2） D．（﹣，﹣]∪[，]∪[，3） 12．若a，b，l表示三条不同的直线，α，β表示两个不同的平面，给出如下四组命题： ①“直线a，b为异面直线”的充分非必要条件是“直线a，b不相交”； ②“l⊥α”的充要条件是“直线l垂直于平面α内的无数多条直线”； ③“l∥α”的充分非必要条件是“直线l上存在两点到平面α的距离相等”； ④“α∥β”的必要非充分条件是“存在l?α，m?α且l∥β，m∥β”． 其中真命题是（　　） A．④ B．③④ C．①② D．② 13．过原点的直线l与双曲线y2﹣x2=1有两个交点，则直线l的斜率的取值范围为（　　） A．（﹣1，1） B．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞） C．（﹣1，0）∪（0，1） D． 14．设F1，F2是双曲线的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P，使（O为坐标原点），且，则双曲线的离心率为（　　） A． B． C． D． 　 二、填空题（每题5分，共20分） 15．设函数，则导函数y′=　　　　　　． 16．已知函数，当x=﹣1时函数f（x）的极值为，则f（2）=　　　　　　． 17．在平面直角坐标系xoy中，若双曲线方程为=1的焦距为6，则实数m=　　　　　　． 18．椭圆的弦AB的中点为，则弦AB所在直线的方程是　　　　　　． 　 三、解答题（满分60分） 19．某家具公司生产甲、乙两种型号的组合柜，每种柜的制造白坯时间、油漆时间及有关数据如下： 产品 时间 工艺要求 甲 乙 生产能力台时/天 制白坯时间 6 12 120 油漆时间 8 4 64 单位利润 200 240 问该公司如何安排这两种产品的生产，才能获得最大的利润．最大利润是多少？ 20．在锐角△ABC中，已知a、b、c分别是三内角A、B、C所对应的边长，且b=2asinB． （1）求角A的大小； （2）若b=1，且△ABC的面积为，求a的值． 21．已知数列{an}的各项都是正数，前n项和是Sn，且点（an，2Sn）在函数y=x2+x的图象上． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）设bn=，Tn=b1+b2+…+bn，求Tn． 22．已知椭圆的离心率为，右焦点为F（1，0）． （Ⅰ）求此椭圆的方程； （Ⅱ）若过点F且倾斜角为的直线与此椭圆相交于A，B两点，求|AB|的值． 23．已知函数． （Ⅰ）若曲线y=f（x）在点P（1，f（1））处的切线与直线y=x+2垂直，求函数y=f（x）的单调区间； （Ⅱ）若对于?x∈（0，+∞）都有f（x）＞2（a﹣1）成立，试求a的取值范围； （Ⅲ）记g（x）=f（x）+x﹣b（b∈R）．当a=1时，函数g（x）在区间[e﹣1，e]上有两个零点，求实数b的取值范围． 　 2015-2016学年陕西省西安市长安一中高二（上）期末数学试卷（文科） 参考答案与试题解析 　 一、选择题（每题5分，共70分） 1．若命题p：0是偶数，命题q：2是3的约数，则下列命题中为真的是