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陕西省府谷县第三中学2013-2014学年高一上学期第二次月考数学试题 一、选择题（每题5分，10个小题，共50分） 1．函数是偶函数，是奇函数，则 （ ） A.1 B. C. D. 2．方程的解属于区间 A.（0，1） （1，2） （2，3） （3，4） 若为奇函数且在）上递增，又，则的解集是（ ） A． B． C． D． 已知函数y＝f(x)的周期为2，当x[－1,1]时f(x)＝x2，那么函数y＝f(x)的图象与函数y＝|lgx|的图象的交点共有 (　　) A．10个 B．9个C．8个 D．1个 如图，某几何体的正视图(主视图)是平行四边形，侧视图(左视图)和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为(　　) A．6 B．9 C．12 D．18 已知某几何体的三视图（如图），其中俯视图和左视图都是腰长为4的等腰直角三角形，主视图为直角梯形，则此几何体的体积的大小为（ ） A. B. 12 C. D. 16 7．关于异面直线的定义，下列说法中正确的是 ( ) A. 平面内的一条直线和这平面外的一条直线 B. 分别在不同平面内的两条直线 C. 不在同一个平面内的两条直线 D. 不同在任何一个平面内的两条直线. 8．对于平面、、和直线、、、,下列命题中真命题是（ ） 若,则 B.若则 C.若,则 D.若,则 9．已知命题“直线与平面有公共点”是真命题，那么下列命题： ①直线上的点都在平面内； ②直线上有些点不在平面内； ③平面内任意一条直线都不与直线平行． 其中真命题的个数是 A.3 B. 2 C.1 D.0 10．下列函数中，既是偶函数又在区间上递增的函数为（ ） A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 二、填空题（每题5分，5个小题，共25分） 11．已知函数， 若函数有3个零点，则实数的取值范围是 　　 ． 是上的偶函数，若对于，都有，且当时，，则=____________. 13．某四棱台的三视图如图所示，则该四棱台的体积为__________. 14．如图，在三棱柱中，分别是的中点，设三棱锥的体积为，三棱柱的体积为，则 ． 15．一个几何体的三视图如图所示,且其侧视图是一个等边三 角形,则这个几何体的体积为 . 三、解答题（6个小题，共75分） 16．用斜二测画法画出右图中五边形ABCDE的直观图. 17．正三棱台中，分别是上、下底面的中心．已知，． (1)求正三棱台的体积； (2)求正三棱台的侧面积. 18．如图，四棱锥中，侧面是等边三角形，在底面等腰梯形中，，，，，为的中点，为的中点，. （1）求证：平面平面； （2）求证：平面. 19．如图，为矩形，⊥平面，，为上的点，且⊥平面 （1）求证：⊥； 求证：∥平面 20．一个多面体的直观图、正视图、侧视图、俯视图如图所示，M、N分别为A1B、B1C1的中点. (1)求证：MN//平面ACC1A1； (2)求证：MN?平面A1BC. 21．已知定义域为的函数是奇函数． （1）求的值； （2）判断函数的单调性，并证明.  答案第10页，总10页 答案第1页，总1页 1 正视图 2 俯视图 1 1 侧视图 B A D C F E A B C1 A1 B1 M N a a 正视图 a a 侧视图 a a 俯视图 C