(陕西省汉中市陕飞二中2012-2013学年高一下6月月考数学试卷含解析.docVIP

陕西省汉中市陕飞二中2012-2013学年高一（下）6月月考数学试卷（含解析） 参考答案与试题解析 　 一、选择题（题型注释） 1．（5分）有20位同学，编号从1至20，现在从中抽取4人作问卷调查，用系统抽样方法所确定的编号有可能是（　　） 　 A． 3，8，13，18 B． 2，6，10，14 C． 2，4，6，8 D． 5，8，11，14 考点： 系统抽样方法． 专题： 概率与统计． 分析： 系统抽样，要求编号后，平均分租，每一组只抽一个样本，两个相邻的样本的编号间距相等． 解答： 解：从20人中用系统抽样抽4个人，须把20人平均分成4组，每一组只抽1人，且所抽取的号码成等差数列 只有A选项满足． 故选A． 点评： 本题考查系统抽样，要求掌握系统抽样的特点：平均分租，每一组只抽一个样本，号码成等差数列．属简单题． 　 2．（5分）（2011?福建）如图，矩形ABCD中，点E为边CD的中点，若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自△ABE内部的概率等于（　　） 　 A． B． C． D． 考点： 几何概型． 专题： 常规题型． 分析： 利用几何概型的计算概率的方法解决本题，关键要弄准所求的随机事件发生的区域的面积和事件总体的区域面积，通过相除的方法完成本题的解答． 解答： 解：由几何概型的计算方法，可以得出所求事件的概率为P=． 故选C． 点评： 本题考查概率的计算，考查几何概型的辨别，考查学生通过比例的方法计算概率的问题，考查学生分析问题解决问题的能力，考查学生几何图形面积的计算方法，属于基本题型． 　 3．（5分）（2013?临沂一模）某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分l00分）的茎叶图如图，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83．则x+y的值为（　　） 　 A． 7 B． 8 C． 9 D． 10 考点： 茎叶图；众数、中位数、平均数． 专题： 计算题． 分析： 利用平均数求出x的值，中位数求出y的值，解答即可． 解答： 解：由茎叶图可知甲班学生的总分为70×2+80×3+90×2+（8+9+5+x+0+6+2）=590+x，又甲班学生的平均分是85， 总分又等于85×7=595．所以x=5 乙班学生成绩的中位数是80+y=83，得y=3． ∴x+y=8． 故选B． 点评： 本题考查数据的平均数公式与茎叶图，考查计算能力，基础题． 　 4．（5分）如图所示，以边长为1的正方形ABCD的一边AB为直径在其内部作一半圆．若在正方形中任取一点P，则点P恰好取自半圆部分的概率为（　　） 　 A． B． C． D． 考点： 几何概型． 专题： 概率与统计． 分析： 根据题意，易得正方形OABC的面积，观察图形可得，阴影部分由半径为的半圆围成，由面积公式，计算可得阴影部分的面积，进而由几何概型公式计算可得答案． 解答： 解：根据题意，正方形OABC的面积为1×1=1， 而阴影部分由半径为的半圆围成，其面积为=， 则正方形OABC中任取一点P，点P取自阴影部分的概率为=； 故选C． 点评： 本题考查几何概型的计算，涉及圆的面积在求面积中的应用，关键是正确计算出阴影部分的面积． 　 5．（5分）甲、乙两人在3次测评中的成绩由茎叶图表示（均为整数），其中有一个数字无法看清，现用字母a代替，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为（　　） 　 A． B． C． D． 考点： 茎叶图． 专题： 概率与统计． 分析： 先计算甲的平均数，然后利用的平均成绩超过乙的平均成绩，确定a 的取值可能，然后利用古典概型的概率公式计算即可． 解答： 解：由题意知a可能为0，1，2，…9，共有10种结果． 甲的平均数为， 乙的平均数为，由，解得a＜6，即a=0，1，2，3，4，5，共6种结果． 所以甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为． 故选C． 点评： 本题主要考查茎叶图的应用以及古典概型的概率求法，考查学生的运算能力． 　 6．（5分）有甲、乙两位射击运动员在一次射击测试中各射靶10次，他们每次命中环数的条形图如图所示，共计两位运动员的平均环数分别为，标准差为s甲，s乙，则（　　） 　 A． ，s甲＞s乙 B． ，s甲＜s乙 　 C． ，s甲＞s乙 D． ，s甲＜s乙 考点： 极差、方差与标准差． 分析： 甲乙两位射击运动员在一次射击测试中各射靶10次，根据两人每次射击的环数制成的条形图先分别求出 ，S甲和 ，S乙，再进行判断． 解答： 解：甲乙两位射击运动员在一次射击测试中各射靶10次， 根据两人每次射击的环数制成的条形图知：=4×0.1+5×0.2+7×0.3+8×