误差理论及数据处理 周期拟合.ppt

1 单参量周期拟合的背景 单参量周期拟合的原理 相关法周期拟合 1 周期法实验原理 或 ； 周期法测G原理 远程配置 近程配置 精度取决于实验数据所含周期个数 存在窗口效应 仅利用少量数据信息 易受外界干扰影响 FFT 变换 极值序列拟合 多参量非线性目标函数拟合 传统周期拟合方法 利用傅立叶变换给出信号的频域特性 找出信号的波峰和波谷值 多参量非线性目标函数逼近拟合 各参量间的耦合 目标函数的选取是不完全归纳 实验数据与目标函数最近逼近的一种较好的方法 在一定精度范围内估计待测参数的有效手段 基频的测量精度要求很高 振幅和位相的测量精度要求相对较低 仅对信号周期敏感的方差作为判据 理想余弦信号：相距T0的点具有相同的值 衰减余弦信号：相距T0的点在同一同直线上 高次谐波的影响 9 0.015 3484.968 3485.000055 18 0.015 3484.956 3485.000055 13 0.015 3484.956 3485.000055 15 0.015 3485.052 3485.000055 NFM PFM NFM PFM 相对误差 (ppm) 周期拟合值 高次谐波成份 系统 Q 值的影响 28 0.016 3485.099 3485.000058 10000 34 0.026 3484.880 3485.000092 1000 32 0.150 3485.112 3485.000551 500 37 28 3485.130 3484.900016 100 NFM PFM NFM PFM 相对误差 (ppm) 周期拟合值 系统Q值大小 平衡点漂移的影响 22 0.018 3485.075 3485.000061 0.0001 25 0.018 3485.088 3485.000064 0.0005 25 0.019 3485.087 3485.000066 0.001 26 0.089 3484.908 3485.000345 0.01 NFM PFM NFM PFM 相对误差 (ppm) 周期拟合值 平衡点的相对漂移 白噪声的影响 58 0.46 3485.203 3485.00162 0.002 36 0.28 3485.124 3485.00096 0.001 28 0.18 3485.099 3485.00062 0.0002 NFM PFM NFM PFM 相对误差 (ppm) 周期拟合值 白噪声的相对幅度 判据仅对信号的周期敏感 完全抑制高次谐波的影响 有效降低平衡位置漂移的影响 有效降低振幅衰减的影响 Z.K.Hu and J.Luo, Rev.Sci.Instrum., 70（1999）4412—4415 单参量周期拟合的优点 本质： 以牺牲其他参量的测量精度换取周期的高精度提取 相对误差小于0.1ppm