视图计算题(计算表面积或体积).doc

视图计算题（计算表面积或体积） 　 一．解答题（共15小题） 1．（1）如图①是一个组合几何体，右边是它的两种视图，在右边横线上填写出两种视图名称； （2）根据两种视图中尺寸（单位：cm），计算这个组合几何体的表面积．（π取3.14） 2．如图所示的是某个几何体从三种不同方向所看到的图形． （1）说出这个立体图形的名称； （2）根据图中的有关数据，求这个几何体的表面积和体积． 3．一个直四棱柱的三视图如图所示，俯视图是一个菱形，求这个直四棱柱的表面积． 4．一个长方体的三视图如图所示．若其俯视图为正方形，求这个长方体的表面积． 5．如图是一个上下底密封纸盒的三视图，请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面积．（结果可保留根号） 6．如图所示是一个直四棱柱及正视图和俯视图（等腰梯形）．根据图中所给数据可求得俯视图（等腰梯形）的高为　　． 7．如图是两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸单位（毫米），求这个几何体的表面积． 8．如图为一机器零件的三视图． （1）请写出符合这个机器零件形状的几何体的名称； （2）若俯视图中三角形为正三角形，那么请根据图中所标的尺寸，计算这个几何体的表面积（单位：cm2） 9．如图是一个几何体的二视图，求该几何体的体积（л取3.14，单位：cm） 10．如图，是某个几何体的三视图， （1）请描述这个几何体的形状； （2）按三视图的图上的实际尺寸，画出它的表面展开图（按6：1比例缩小）； （3）若三视图的实际尺寸如图所示，求这个几何体的侧面积和表面积． 11．如图所示是一个底面是直角梯形的几何体的三视图．请写出该几何体的名称并求出它的侧面积． 12．如图，某几何体的主视图和左视图是由若干个大小相等的正方形构成的三视图． （1）请描述这个几何体的形状； （2）请根据图中所标的尺寸，计算这个几何体的表面积． 13．如图所示是一个食品包装盒的三视图，主视图是一个等边三角形．（单位：cm） （1）请写出这个包装盒的几何体名称； （2）计算这个几何体的侧面积和表面积（结果保留根号）． 14．某工件的三视图如图，求该工件的体积（单位：cm）． 15．一个几何体的三视图如图所示（单位：cm），求此几何体的表面积． 　  视图计算题（计算表面积或体积） 参考答案与试题解析 　 一．解答题（共15小题） 1．（2012秋?高淳县期末）（1）如图①是一个组合几何体，右边是它的两种视图，在右边横线上填写出两种视图名称； （2）根据两种视图中尺寸（单位：cm），计算这个组合几何体的表面积．（π取3.14） 【分析】（1）找到从正面和上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在视图中． （2）根据题目所给尺寸，计算出下面长方体表面积上面圆柱的侧面积． 【解答】解：（1）如图所示： ； （2）表面积=2（85+8×2+5×2）4×π×6 =2（85+8×2+5×2）4×3.14×6 =207.36（cm2）． 【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，以及几何体的表面积，关键是掌握三视图所看的位置． 　 2．（2016秋?抚州校级月考）如图所示的是某个几何体从三种不同方向所看到的图形． （1）说出这个立体图形的名称； （2）根据图中的有关数据，求这个几何体的表面积和体积． 【分析】（1）根据三视图可直接得出这个立体图形是三棱柱； （2）根据直三棱柱的表面积公式和闽籍公式分别进行计算即可． 【解答】解：（1）根据三视图可得：这个立体图形是三棱柱； （2）表面积为：3×4×2+15×3+15×4+15×5=192； 体积是：3×4×15=90； 【点评】本题主要考查由三视图确定几何体和求几何体的表面积等相关知识，同时也考查学生的空间想象能力． 　 3．（2015秋?金华校级期末）一个直四棱柱的三视图如图所示，俯视图是一个菱形，求这个直四棱柱的表面积． 【分析】计算两个底面的菱形的面积加上侧面四个矩形的面积即可求得直四棱柱的表面积． 【解答】解：俯视图是菱形， 可求得底面菱形边长为2.5cm， 上、下底面积和为62=12cm2， 侧面积为2.54×8=80cm2， 直棱柱的表面积为92cm2． 【点评】本题考查了由三视图判断几何体的知识，解题的关键是能够了解该几何体的形状，难度不大． 　 4．（2015秋?萧县校级月考）一个长方体的三视图如图所示．若其俯视图为正方形，求这个长方体的表面积． 【分析】根据三视图图形得出AC=BC=3，EC=4，然后求出这个长方体的表面积． 【解答】解：如图所示：AB=3， AC2+BC2=AB2， AC=BC=3， 正方形ACBD面积为：33=9， 侧面积为：4ACCE=3×4×4=48，