线性代数练习题（全）..doc

行列式 一.判断题 1 （ ） 2 （ ） 二.选择题 1. 要使得，则为（ ） A. ； B. ； C. ； D. . 2. （ ）. A. ； B. ； C. ； D. . 3. 若，则（ ） A. ； B. ； C. ； D. . 4. 若全排列为奇排列，则和分别为（　 ）. A ； B ； C ； D . 5. 一个阶行列式中的某两行元素之和为零，则=（ ）. A. 0 ； B. 1； C. 2； D. 无法确定. 6. 行列式展开式中的系数是（ ）. A. 1； B. 2； C. 3； D. 4. 7. 设，的元的代数余子式记作，则 .（ ） A. 等于60； B. 等于30； C. 等于20； D. 0. 8. （ ）. A. ； B. ； C. 0； D. . 三. 填空题 1. 选择和使得排列为奇排列= = 2. 写出五阶行列式中，含有因子的项 3. 四阶行列式中含有因子的项为 4. 设，的元的代数余子式记作，则.= 5. 设，则= 6.设=. 7. 在函数中的系数是 8. 设. 9. 用行列式表示的解 四 计算题 1．求行列式， 2．求方程的根，其中 3. 设4阶行列式的第1行元素依次为，第1行元素的余子式依次为-1， 1，-1，1，第3行元素的代数余子式依次为3，1，4，2，且行列式的值为1，求的值. 4. 设，的元的代数余子式记作，求. 矩阵 一.判断题 1.设，都是阶可逆矩阵，则也是可逆矩阵并且.（ ） 2.（ ） 3.，其中为正整数.（ ） 4. ( ) 5.（ ） 6.（　 ） 7. 若都是可逆矩阵，那么（ ） 8. 设，都是阶对称矩阵，且，则也是对称矩阵.（　 ） 9.设，都是阶对称矩阵，则也是对称矩阵.（ 　 ） 10. 设为方阵，则是反对称矩阵 （ ） 11 .若可逆，则（　 ） 12. 设为阶矩阵，则等于（ ） 13 若都是可逆矩阵，那么（ ） 14. 设为阶矩阵，则 （ ） 二.选择题 1. 设为阶对称矩阵，且，则下面正确的是（ ）. A. ； B. ； C. ； D. . 2. 设为阶方矩阵，则成立的充分必要条件是（ ）. A ； B ； C ； D. . 3. 设若矩阵与可交换， 的值为（ ） A. 5, 4； B. 8, 6； C. 6, 8； D. 4, 5. 4.设为阶方矩阵，为对称阵，下列矩阵中为对称阵的有（ ） A. B. C. D. 5. 设为五阶方阵，且满足, 则=（　 ）. A. 0； B. 3； C. 4； D. 5. 6. 设为阶可逆矩阵，则等于=（ ） A. ； B. ； C. ； D. . 7. 设是阶方阵，则对称矩阵有（ ）． A. ； B. ； C. ； D. . 8. 设都是阶方阵，下面结论正确的是（　 　）. A. 若均可逆，则可逆； B. 若均可逆，则可逆； C. 若可逆，则可逆； D. 若可逆，则均可逆. 9. 设阶矩阵与阶矩阵都是可逆方阵，则=（ ）. A. ； B. ；