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浙教版1.1平行线教案 1.1 平行线 【教学 目标】： 1．能在丰富的现实情境中进一步了解两条直线的平行关系，会用符号表示两条直线平行； 2．会用三角尺、直尺、量角器、方格纸画平行线，积累操作活动的经验； 3．在操作活动中，探索并掌握平行线的有关性质，提高应用数学的能力； 【教学重难点】 重点：平行线的概念与平行公理； 难点：对平行公理的理解． 【教学过程】： 一、新课导入： 1.相交线是如何定义的？如果两条直线只有一个公共点，就说这两条直线相交 2.平面内两条直线的位置关系除相交外，还有哪些呢？ 二、解决新知： 1.平行线概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．直线AB与CD平行，记作ABCD(读作“AB平行CD”)．（画出图形）。如图所示 2.同一平面内两条直线的位置关系有两种：（1）；（2）．(相交、平行) 3.对平行线概念的理解： 两个关键：一是“”（举例说明）；二是“”． 一个前提：对 直线而言．（在同一个平面内、不相交、同一平面内） 总结：在同一平面内有两条直线，若它们不想交，则一定平行，若它们不平行，则一定相交 4.平行线的画法: 平行线的画法是几何画图的基本技能之一，在以后的学习中，会经常遇到画平行线的问题． 方法一为： 一“落”（三角板的一边落在已知直线上）， 二“靠”（用直尺紧靠三角板的另一边）， 三“移”（沿直尺移动三角板，直至落在已知直线上的三角板的一边经过已知点）， 四“画”（沿三角板过已知点的边画直线）． 方法二为：利用网格纸画略 5.平行公理: 过点B画直线a的平行线，能画出几条？再过点C画直线a的平行线，能画出几条？ .C.B a 回忆垂线性质： 在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线平行公理： 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 . 例 如图1-4，点M,N代表两个城市，MA，MB是已建的两条公路，现规划建造两条经N市的公路，这两条公路分别于MA,MB平行，并在MA,MB的交汇处分别建一座立交桥。问立交桥应建在何处？请画出示意图。. 解：如图所示，过N点分别作直线NPMA，交MB于点PNQMB，交MA于点Q,所以立交桥应分别建在P，Q处。 平行公理画法一中，过点C画直线a的平行线，它和前面过点B画出的直线平行吗？ 平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行． 即：如果ba，ca，那么 bc ． c b a 三.拓展应用 1.读下列语句，并画出图形： （1）点P是直线AB外一点，直线CD经过点P，且与直线AB平行； （2）直线AB,CD是相交直线，点P是直线AB，CD外的一点，直线EF经过点P且与直线AB平行，与直线CD相交于点E ； 四．课堂总结 1.平行线概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线． 2.平行公理: 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 五．作业布置 1.2同位角 内错角 同旁内角 【教学目标】 1、了解同位角、内错角、同旁内角的意义。 2、会在简单的图形中辨认同位角、内错角、同旁内角。 3、会在给定某个条件下进行有关同位角、内错角、同旁内角的判定和计算。 【教学重点与难点】 教学重点：同位角、内错角、同旁内角的概念。 教学难点：各对关系角的辨认，复杂图形的辨认是本节教学的难点。 【教学过程】一. 引入： a1 a2 这就是我们这节课要讨论的问题：两条直线和第三条直线相交的关系。 二．让我们接受新的挑战： ------讨论：两条直线和第三条直线相交的关系 如图：两条直线a1，a2和第三条直线a3相交。 （或者说：直线 a1，a2被直线a3所截。）） a1 a2 a2 其中直线 a1 与直线 a3 相交构成四个角，直线 a2 与直线 a3 相交构成四个角。所以这个问题我们经常就叫它“三线八角”问题。 三.让我们来了解 “三线八角”： 如图：直线 a1 , a2 被直线 a3 所截，构成了八个角。 a2 1. 观察 1与5的位置：它们都在第三条直线 a3 的同旁，并且分别位于直线 a1，a2 的相同一侧，这样的一对角叫做“同位角”。 类似位置关系的角在图中还有吗？如果有，请找出来？ 答： 有。2与6； 4与8； 3与7 2. 观察 3与5的位置：它们都在第三条直线 a3 的异侧，并且都位于两条直线 a1，a2 之间，这样的一对角叫做“内错角”。 类似位置关系的角在图中还有吗？如果有，请找出来？ 答： 有。 2与8 3. 观察 2与5的位置：它们都在第三条直线 a3 的同旁，并且都位于两条直线 a1，a2 之间，这样的一对角叫做“同旁内角”。 答： 有。3与8 四. 知识整理