江苏省滨海县八滩中学2011-2012学年高二下学期期末模拟考试数学（文）试题..docVIP

2012年春学期八滩中学高二期末模拟考试 数学试题(文科) 命题人：陈乃胜 时间：120分钟 一．填空题 1．设集合，则________________________________。 2．命题每一个素数都是奇数的否定是有的素数不是奇数是虚数单位，复数为纯虚数，则实数______________。 4．在中，若，则________________。 5．设双曲线的离心率为，且它的一条准线与抛物线的准线重合，则此双曲线的方程为____________________。 6．设等比数列的前项和为，若，则的值为_____________。 7．设直线是曲线的一条切线，则实数的值是_____________。 8．二维空间中圆的一维测度（周长）l＝2πr，二维测度（面积）S＝πr2；三维空间中球的二维测度（表面积）S＝4πr2，三维测度（体积）V＝πr3；四维空间中超球的三维测度V＝8πr3，猜想其四维测度的目标函数的最小值是___________________。 10．设命题，命题，若非是非的必要不充分条件，则实数的取值范围是_______________________________。 11．椭圆的左、右顶点分别是，左、右焦点分别是。若成等比数列，则此椭圆的离心率为_______________。 12．若为正实数，则的最大值是_____________。 13．已知，各项均为正数的数列满足，若，则的值是___________。 14．若关于的不等式的解集恰好是，则 。 二．解答题 15．在中，已知，，求的值；求的值的面积。 16．已知函数的图象过点。 (1)求函数的解析式； (2)设，解关于的不等式。 17．已知等差数列中，首项满足满足，其前n项和为Sn。 (1)求数列的通项公式an；，AD=12，将矩形纸片的右下角折起，使该角的顶点B落在矩形的边AD上，且折痕MN的两端点，M、N分别位于边AB、BC上，设。 (1)试将表示成的函数； (2)求的最小值。 19．设函数，。 ⑴求的极值； ⑵设≤，记在上的最大值为，求函数的最小值； ⑶设函数（为常数），若使≤≤在上恒成立的实数有且只有一个，求实数和的值。 20．已知椭圆C：的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切又设，是椭圆C上关于轴对称的任意两个不同的点，连结交椭圆C于另一点求椭圆C的方程； 证明：直线与轴相交于定点； 求的取值范围2012年春学期八滩中学高二期末模拟考试 数学试题(文科)参考答案 一．填空题 1．__________________； 2．_______有的素数不是奇数_____ __； 3．_________2__________________； 4．_____________________________； 5．________________； 6．_______________________________； 7．_________1__________________； 8．__________________________； 9．____________-2_______________； 10．_______________________； 11．_______________________； 12．____________________________； 13．__________________； 14．______________4______________。 二．解答题 15．(1) ………………………………………………4分 (2) ……………………………………9分 (3) ……………………………………14分 16．(1) ……………………………2分 (2)时， 不等式的解集为 ………………………6分 时， 不等式的解集为 ………………………10分 时， 不等式的解集为 ………………………14分 17．……………………………………………7分 也可表述为 的最小值为 ………………………………………14分 18．(1) …………………………………6分 (2) ………………………………12分 ………………………………16分 19．(1) 当时，有极大值 当时，有极小值的最小值 ……………………………10分 (3) ……………………………16分 20．(1) …………………………………3分 (2) …………………………………11分 (3) …………………………