山东省聊城市莘县重点高中2013学年高三上学期期中考试数学（文）试题..docVIP

莘县重点高中高三上学期期中阶段质量检测 数学（文）试题 第I卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．的值为（ ） A． B． C． D． 2. 复数=( ) A. B. C. D. 3. 的（ ） A．充分不必要条件　Ｂ．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件 4. 已知函数，则的值等于（ ） B. C. D.0 5．已知幂函数是定义在区间上的奇函数，则（ ） A．8 B．4 C．2 D．1 6．已知平面向量，且//，则=（ ） A． B． C． D． 7.设函数，则的单调递减区间为 A. B. C. D. 8.设函数的图像的交点为，则x0所在的区间是 A. B. C. D. 9.曲线在点（0，1）处的切线方程为 A. B. C. D. 10.若函数，则实数a的取值范围是 A. B. C. D. 11. 已知函数其中若的最小正周期为,且当时, 取得最大值,则( ) A. 在区间上是增函数 B. 在区间上是增函数 C. 在区间上是减函数 D. 在区间上是减函数 12. 函数f(x)的定义域为R，f(-1)=2,对任意，,则的解集为( ) A.(-1，1) B.(-1，+∞) C.(-∞，-l) D.(-∞,+∞) 注意事项： 1．第Ⅱ卷必须用0．5毫米黑色签字笔在答题纸各题的答题区域内作答，不能写在试题卷上; 如需改动，先画掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸,修正带,不按以上要求作答的答案无效。要求字体工整，笔迹清晰．在草稿纸上答题无效． 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚． 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题:本大题共4小题.每小题4分;共16分,将答案填在题中横线上. 13.函数的定义域是 14. 已知函数f(x)是一次函数，且满足＝4x－1，则f(x)＝____ ___. 15.在空间直角坐标系中，点关于轴的对称点是，则点P 到坐标原点O的距离_____________． 16．定义运算，复数z满足，则复数 _______________． 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. （本小题满分12分）已知函数 求的最小正周期和在[0,上的最小值和最大值； 18. （本小题满分12分） 如图，直线l ：y=x+b与抛物线C ：x2=4y相切于点A。 求实数b的值； （11） 求以点A为圆心，且与抛物线C的准线相切的圆的方程. 19.（本小题满分12分）已知函数． （1）求函数的最小正周期和单调递减区间； （2）若，求的值． 20．（本小题满分12分）在如图所示的多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AC=AD=CD=DE=2，AB=1． （1）请在线段CE上找到点F的位置，使得恰有直线BF∥平面ACD，并证明这一事实； （2）求直线EC与平面ABED所成角的正弦值． 21. （本小题满分12分）在数列中，已知. （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）求证：数列是等差数列； （Ⅲ)设数列满足，求的前n项和. 22. （本小题满分14分）已知函数， （I）求的单调区间； （II）求在区间上的最小值。 【高三文科数学答案】 一、1.A 2.C 3.A 4.C 5.A 6.C 7.B 8.B 9.C 10.A 11.A 12.B 二、13、（ 14、 15、 16、 三、17、解：…….. 3分 =………………………………………………….7分 的最小正周期为，………………………………….…………………..8分 ，函数取得最小值，最大值为…………...12分 18、【解析】（I）由得 ()