山东省聊城市某重点高中2013届高三下学期3月模拟训练数学（理）试题..docVIP

山东省聊城市某重点高中2013届高三下学期3月模拟训练 数学（理）试题 本试卷分第 I 卷（选择题）和第 Ⅱ卷（非选择题）两部分．共 150 分．考试时间 120 分钟。 第I卷（选择题） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卷上． 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上． 一、选择题 1．设全集U=R，A=，B= {x|y=lg(1+x)},则下图中阴影部分表示的集合为 A. {x｜-3 x －1} B. {x｜-3 x 0} C. {x｜-3 ≤x 0} D. {x｜x －3} 2．如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A. 1 B. C. D. 3．算法如图，若输入m=210,n= 117，则输出的n为 A.2 B.3 C.7 D.11 4．函数(其中A0, )的图象如图所示，为了得到g(x =cos2x的图象,则只需将f(x)的图象 A.向右平移个单位长度 B.向右平移个单位长度 C.向左平移个单位长度 D.向左平移个单位长度 5．若实数，满足条件则的最大值为（ ） （A） （B） （C） （D） 6．函数的图象如图所示，为了得到的图象，则只需将的图象( ) A．向右平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向左平移个单位长度 7．三棱柱三视图（主视图和俯视图是正方形，左视图是等腰直角三角形）如图所示, 则这个三棱柱的全面积等于 （ ） A． B． C． D． 8．若函数的图象上任意点处切线的倾斜角为，则的最小值是( ) A． B． C． D． 9．某苗圃基地为了解基地内甲、乙两块地种植的同一种树苗的长势情况，从两块地各随机抽取了10株树苗，用茎叶图表示上述两组数据，对两块地抽取树苗的高度的平均数、和中位数进行比较，下面结论正确的是 A． B． C． D． 10．函数的图象是 A． B． C． D． 11．下列命题中错误的是 A．命题“若，则”的逆否命题是“若，则” B．对命题：，使得，则则 C．已知命题p和q，若q为假命题，则命题p与q中必一真一假 D．若、，则“”是“”成立的充要条件 12．实数，满足条件，则目标函数的最大值为 A．7 B．8 C．10 D．11 第II卷（非选择题） 二、填空题 13．如图，在平行四边ABCD中，,,若将其沿BD折成直二面角 A-BD-C,则三棱锥A—BCD的外接球的体积为_______. 14．已知四面体的外接球的球心在上，且平面， ， 若四面体的体积为，则该球的体积为___________； 15．如图，由曲线，直线与轴围成的阴影部分 的面积是 _____________； 16．已知双曲线 (a＞0，b＞0) 的焦点到渐近线的距离是a，则双曲线的离心率的值是 ． 三、解答题 17．某大学体育学院在2012年新招的大一学生中，随机抽取了 40名男生， 他们的身高（单位:cm)情况共分成五组:第1组[175,180),第 2 组[180,185),第 3 组 [185,190),第 4 组[190,195),第 5 组[195，200) .得到的频率分布直方图（局部）如图所示，同时规定身高在185cm以上（含185cm)的学生成为组建该校篮球队的“预备生”. (I)求第四组的频率并补布直方图； (II)如果用分层抽样的方法从“预备生”和 “非预备生”中选出5人,再从这5人中 随机选2人,那么至少有1人是“预备 生”的概率是多少？ (III)若该校决定在第4,5组中随机抽取2名学生接受技能测试,第5组中有ζ名学生接受 测试,试求ζ的分布列和数学期望. 18．如图,在三棱锥P -ABC中,点P在平面ABC上的射影D是AC的中点.BC =2AC=8,AB = (I )证明：平面PBC丄平面PAC (II)若PD =,求二面角A-PB-C的平面角的余弦值. 19．设函数f(x)=|x-1| +|x-a|,. (I)当a =4时,求不等式的解集； (II)若对恒成立,求a的取值范围. 20．如图，正方形与梯形所在的平面互相垂直，，∥,,点在线段上．