回归分析与预测.pptVIP

年度 社会消费品零售总额Y 人均可支配收入X1 国内生产 总值X2 固定投资 总额X3 财政收入X4 1987 5820 1002.2 11962.5 3791.7 2199.35 1988 7440 1181.4 14928.3 4753.8 2357.24 1989 8101.4 1375.7 16909.2 4410.4 2664.9 1990 8300.1 1510.2 18547.9 4517 2937.1 1991 9415.6 1700.6 21617.8 5594.5 3149.48 1992 10993.7 2026.6 26638.1 8080.1 3483.37 1993 12462.1 2577.4 34634.4 13072.3 4348.95 1994 16264.7 3496.2 46759.4 17042.1 5218.1 1995 20620 4283 58478.1 20019.26 6242.2 1996 24774.1 4838.9 67884.6 22913.55 7407.99 1997 27298.9 5160.3 74462.6 24941.11 8651.14 1998 29152.5 5425.1 78345.2 28406.17 9875.95 1999 31134.7 5854 82067.46 29854.71 11444.08 2000 34152.6 6280 89442.2 32917.73 13395.23 2001 37595.2 6859.6 95933.3 37213.49 16386.04 15年的统计数据 对于因变量Y和自变量 多元线性回归方程 则一组自变量 ，对应的因变量的点预测值为 区间预测值分为均值的预测区间和个体值的预测区间 若将 理解为 的预测值，则在给定显著性水平 下， 的置信区间为 其中， ；N为观察次数；n为自变量个数 若将 理解为个体值 的预测值，则在给定显著性水平下， 的置信区间为 例8 多元线性预测 某地区10年间的零售商品总额、国民生产总值和人口数如下表所示，若已知明年该省的国民生产总值为60亿元，人口数为3950万，试给出明年零售商品总额的点预测值 年度 零售商品总额(万元) 国民生产总值(亿元) 人口数(万人) 1 2900 10.20 3500 2 3200 11.95 3600 3 3500 14.92 3650 4 4200 16.9 3680 5 4500 18.6 3730 6 5000 21.66 3760 7 6700 26.65 3800 8 7200 34.65 3850 9 7600 42.3 3890 10 8000 51.27 3900 10年间零售商品总额、国民生产总值和人口数 3. 一元非线性回归分析与预测 如果自变量X和因变量Y的回归方程为 则称此回归方程为指数回归方程 对于指数回归，主要有两种方法: (1) 绘制散点图，通过添加趋势线拟合出指数回归曲线，并得到拟合优度: (2) 通过两边取对数将其线性化化为一元线性回归问题: 运用一元线性回归得到回归参数 和 例9 指数回归分析 某超市自开业12年来销售额如下表所示，试运用两种指数回归方法给出销售额与年度t的回归方程 12年的销售额 年度X 销售额Y(百万元) 年度X 销售额Y(百万元) 1 31.2 7 61.5 2 33.5 8 63.1 3 40.8 9 76.5 4 46.3 10 82.9 5 51.8 11 94.1 6 53.4 12 100.6 例10 指数回归与预测 某超市自开业12年来销售额如下表所示，试运用LOGEST函数给出销售额与年度的回归方程，并采用GROWTH函数预测第13年的销售额 12年的销售额 年度X 销售额Y(百万元) 年度X 销售额Y(百万元) 1 31.2 7 61.5 2 33.5 8 63.1 3 40.8 9 76.5 4 46.3 10 82.9 5 51.8 11 94.1 6 53.4 12 100.6 * * 回归分析与预测 变量之间的关系可以分为函数关系和相关关系两类，函数关系表示变量间一一对应的关系，而相关关系则是变量间的某种非确定的依赖关系 相关关系虽不确定，但在大量统计资料的基础上，可以找出相关关系变量之间的规律性，并借助相应的函数来表达这种规律性，对应的函数称为回归函数 这种用函数的形式来描述与推断现象之间的相关关系，称为回归分析 回归分析 回归参数的估计 参数的检验 方程拟合效果评价