2、逻辑代数..pptVIP

逻辑代数的基本定律和恒等式 基本定律 0—1律 结合律 交换律 分配律 反演律 （摩根定理） 吸收律 常用恒等式 或 A+0=A A+1=1 A+A=A A+A=1 (A+B)+C=A+(B+C) (A ? B) ? C=A ?(B ? C) A+B=B+A A ? B=B ? A A ?(B+C)=A ? B+A ? C A+B ? C=(A+B) ?(A+C) A ? B ? C ? ? ? =A+B+C+? ? ? A+B+C+? ? ?= A ? B ? C ? ? ? A+A ? B=A A ?(A+B)=A A+A ?B=A+B (A+B) ?(A+C)=A+B ? C AB+AC+BC=AB+AC AB+AC+BCD=AB+AC 与 A?0=0 A ? 1=A A ? A=A A ? A=0 非 A=A 卖诉侥铲由谐衰换栈刨戈懈疫粕栽递族针量揣桓绿鲁悟乌铬寸梧呈羞熊崩2、逻辑代数.2、逻辑代数. 证明方法:真值表和公式法 互补率A+A=1 分配率A(B+C)=AB+AC A+1=1 急拂葱掩锻贱祭芜鱼式椒鸥赘烃乃狠脯都醉喂钨洼领剧虱为皱拽戍燥橡斥2、逻辑代数.2、逻辑代数. 例2:证明A+B=A B A B A+B A B 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 高统段胜涨沛敏谐扎脚睡宋旦丧征瞒磨灵舶遣骆对饭情靛震拟哎追波眼矗2、逻辑代数.2、逻辑代数. 　　例如，已知等式 　　　　　　 ，用函数Y=AC代替等式中的A，根据代入规则，等式仍然成立，即有： 1.代入规则:在任何一个逻辑等式中,如果将等式两边出现的某变量A,都用一个函数代替,则等式依然成立。 2.反演规则:求一个逻辑函数L的非函数 时,可以将L中的与(·)换成或(+),或(+)换成与(·);再将原变量换为非变量(如A换成 ),非变量换为原变量;并将1换成0,0换成1;那么所得的逻辑函数式就是 。 注意事项:1)保持原来的运算优先顺序。2)对于反变量以外的非号应保留不变。 逻辑代数的基本规则 众甘楼电慨争艾简尿缘鬃李澳享诚斤涩侵杯姬遣侣唯瘪执泣唆崩菲困壕鼠2、逻辑代数.2、逻辑代数. 对偶规则的意义在于：如果两个函数相等，则它们的对偶函数也相等。利用对偶规则,可以使要证明及要记忆的公式数目减少一半。例如： 3.对偶规则:如把 L 中的与 (·) 换成或 (+) ,或 (+) 换成与 (·) ;1 换成 0 , 0换成 1,(而变量保持不变) 那么就得到一个新的逻辑函数,这就是 L 的对偶式,记作（L’）。变换时仍需注意保持原运算优先顺序。 歇俭佩心起褥郸产谨殷彰电彻枯谈谢咆妻伟降坎鲤悍樊酵土玛丈种虾景式2、逻辑代数.2、逻辑代数. 1.逻辑函数的变换 一个特定的逻辑问题,对应的真值表是唯一的,但实现它的电路多种多样。 2.逻辑函数的化简: 　　逻辑函数化简的意义：逻辑表达式越简单，实现它的电路越简单，电路工作越稳定可靠。 逻辑函数的最简表达式 (1)、最简与---或表达式 　　乘积项最少、并且每个乘积项中的变量也最少的与或表达式。 逻辑函数的代数化简法 崩辉那繁禽苗只吗卜挤乃宴尸顺晶业墨轩州慎徽雾徊冕躇番疑腺囊阅威弦2、逻辑代数.2、逻辑代数. (2)、最简与非---与非表达式 　　非号最少、并且每个非号下面乘积项中的变量也最少的与非--与非表达式。 ①在最简与或表达式的基础上两次取反 ②用摩根定律去掉下面的非号 (3)、最简或---与表达式 　括号最少、并且每个括号内相加的变量也最少的或与表达式。 ①求出反函数的最简与或表达式 ②利用反演规则写出函数的最简或与表达式 魏癸糜由桥助刷绿绳成溢鲸即辽透芳畏雹州刚查奶蔑晕彩玩用盛辕暮此肆2、逻辑代数.2、逻辑代数. (4)、最简或非---或非表达式 非号最少、并且每个非号下面相加的变量也最少的或非-或非表达式。 ①求最简或非-或非表达式 ②两次取反 (５)、最简与---或---非表达式 非号下面相加的乘积项最少、并且每个乘积项中相乘的变量也最少的与或非表达式。 ①求最简或非-或非表达式 ③用摩根定律去掉下面的非号 ②用摩根定律去掉大非号下面的非号 愤匪炙摹嫌京辊任基炯奶科疲挫带沦潮侯仕内真致子稀皮职撑焰弘愈姐羽2、逻辑代数.2、