【北京特級教师+同步精讲】20142015学年苏科版八年级数学上册角平分线的性质与判定+课后练习一及详解.docVIP

简单学习网课程课后练习 学科：数学 专题：角平分线的性质与判定 主讲教师：傲德 北京市海淀区上地东路1号盈创动力大厦E座702B 免费咨询电话 4008-110-818 总机：010 重难点易错点解析 题一： 题面：如图PC、PB是ACB、ABC的平分线，A=40°，BPC= ． 金题精讲 题一： 题面：如图，OB、OC分别平分ABC与ACB，MNBC，若AB=24，AC=36，则AMN的周长是． 题二： 题面：如图，在ABC中，AD是BAC的平分线，DEAB于点E，DFAC于点FAD与EF相交于点O． 求证：ADEF． 题三： 题面：如图，四边形ABCD中，BC=DC，对角线AC平分BAD，且AB=21，AD=9，BC=DC=10，求AC的长． 思维拓展 题面：如图，ABC中，AB=AC，B的平分线交AC于D，且BC=BD=AD，则 的值为． 课后练习详解 重难点易错点解析 题一： 答案：110°． ：A=40°， ABC+∠ACB=180°?40°=140°， 又BP平分ABC，CP平分ACB， PCB=∠ACB，PBC=∠ABC， PBC+∠PCB=（ABC+∠ACB）=×140°=70°， BPC=180°?（PBC+∠PCB）=110°． 60． OB平分ABC， ABO=∠OBC， MN∥BC， OBC=BOM， ABO=∠BOM， BM=OM， 同理可得CN=ON， AMN的周长=AM+MO+ON+AN=AM+BM+CN+AN=AB+AC， AB=24，AC=36， AMN的周长=24+36=60． AD⊥EF． AD是BAC的平分线，DEAB，DFAC， DE=DF，EDO=∠FDO， 在DEF中，DE=DF，EDO=∠FDO， DO⊥EF， AD⊥EF． AC长为17． 过C作CEAB，作CFAD， CEA=90°，CFD=90°， AC平分BAD， CF=CE（角平分线上的点到角的两边的距离相等）， 又BC=DC， CFD≌△CEB（HL）， DF=EB， 同理可得ACF≌△ACE， AF=AE， AD+DF=AB?BE， 即9+DF=21?BE， 解得DF=BE=6， 由勾股定理得，AC==17． 答：AC长为17． 思维拓展 答案： 详解：设， AB=AC， ABC=∠ACB， BC=BD=AD，BD平分ABC， A=∠ABD=∠DBC，C=∠BDC=∠ABC， ABC=2∠A，C=2∠A， A=∠ABD=∠DBC=36°，C=∠BDC=∠ABC=72°， ABC=∠C=∠BDC， BCD∽△ABC．， 又BC=BD=AD， AD2=AC?DC． AD2=AC?DC， ，AC=AD+CD， AD2=(AD+CD)?CD， AD2=AD+x?AD)?x?AD， x1+x)=1， x2+x?1=0， x=（负值舍去）． 即x=． 学优100网：