【十年高考】江蘇省20042013年高考数学真题分类汇编(名师整理)立体几何==修改过==学生用.docVIP

立体几何 1.（江苏2004年5分）一平面截一球得到直径是6cm的圆面，球心到这个平面的距离是4cm，则该球的体积 是【 】 (A) (B) (C) (D) 2.（江苏2005年5分）在正三棱柱中，若AB=2，则点A到平面的距离为【 】 A． B． C． D． （江苏2005年5分）设为两两不重合的平面，为两两不重合的直线，给出下列四个命题：①若，，则；②若，，，，则；③若，，则；④若，，，，则其中真命题的个数是 【 】 A．1 B．2 C．3 D．4 （江苏2006年5分）两相同的正四棱锥组成如图1所示的几何体，可放棱长为1的正方体内，使正四棱锥的底面ABCD与正方体的某一个平面平行，且各顶点均在正方体的面上，则这样的几何体体积的可能值有【 】 （A）1个　（B）2个（C）3个　（D）无穷多个 （江苏2007年5分）正三棱锥P－ABC高为2，侧棱与底面所成角为，则点A到侧面PBC的距离是　　▲　　. （江苏2009年5分）在平面上，若两个正三角形的边长的比为1：2，则它们的面积比为1：4，类似地，在空间内，若两个正四面体的棱长的比为1：2，则它们的体积比为 ▲ . （江苏2009年5分）设和为不重合的两个平面，给出下列命题： （1）若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则平行于； （2）若外一条直线与内的一条直线平行，则和平行； （3）设和相交于直线，若内有一条直线垂直于，则和垂直； （4）直线与垂直的充分必要条件是与内的两条直线垂直。 上面命题中，真命题的序号 ▲ （写出所有真命题的序号）. （2012年江苏省5分）如图，在长方体中，，，则四棱锥的体积为 ▲ cm3． 中，分别是的中点，设三棱锥的体积为，三棱柱的体积为，则 。 1.（江苏2004年12分）在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中，O是正方形A1B1C1D1的中心，点P在棱CC1上，且CC1=4CP. (Ⅰ)求直线AP与平面BCC1B1所成的角的； (Ⅱ)设O点在平面D1AP上的射影是H，求证：D1H⊥AP；(Ⅲ)求点P到平面ABD1的距离. 2.（江苏2005年14分）如图，在五棱锥S—ABCDE中，SA⊥底面ABCDE，SA=AB=AE=2，， ⑴求异面直线CD与SB所成的角；（4分） ⑵证明：BC⊥平面SAB；（4分） ⑶二面角B—SC—D大小（本小问不必写出解答过程）（4分） （江苏2006年14分）在正三角形ABC中，E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点，满足AE:EB＝CF:FA＝CP:PB＝1:2（如图1）。将△AEF沿EF折起到的位置，使二面角A1－EF－B成直二面角，连结A1B、A1P（如图2） （Ⅰ）求证：A1E⊥平面BEP；（4分） （Ⅱ）求直线A1E与平面A1BP所成角的大小；（5分） （Ⅲ）求二面角B－A1P－F的大小（用反三角函数表示）（5分） （江苏2007年12分）如图，已知是棱长为3的正方体，点E在上，点F在上，且， （1）求证：E，B，F, 四点共面；（4分） （2）若点G在上，，点M在上，，垂足为H，求证：面；（4分） （3）用表示截面和面所成锐二面角大小，求。（4分） （江苏2008年14分）如图，在四面体ABCD中，CB=CD，AD⊥BD，点E，F分别是AB，BD的中点． 求证：（1）直线EF∥面ACD；（2）平面EFC∥面BCD． 8．（江苏2009年14分）如图，在直三棱柱中，E，F分别是、的中点，点D在上，。 求证：（1）EF∥平面ABC； （2）平面平面. 10.（江苏2010年14分）如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1，AB=2，AB∥DC，∠BCD=900。 求证：PC⊥BC； 求点A到平面PBC的距离。 （江苏2011年14分）如图，在四棱锥中，平面PAD⊥平面ABCD，AB=AD，∠BAD=60°，E、F分别是AP、AD的中点 求证：（1）直线EF//平面PCD； （2）平面BEF⊥平面PAD. （2012年江苏省14分）如图，在直三棱柱中，，分别是棱上的点（点 不同于点），且为的中点． 求证：（1）平面平面； （2）直线平面． 1 · B1 P A C D A1 C1 D1 B O H · 图1 图2 A B