等差数列课件3月25日定稿解析.ppt

等差数列 在过去的三百多年里，人们分别在下列时间里观测到了哈雷慧星： （1）1682，1758，1834，1910，1986，（ ） 你能预测出下一次的大致时间吗？ 2062 主持人问: 最近的时间什么时候可以看到哈雷慧星？ 天文学家陈丹说: 2062年左右。 相差76 你能根据规律在（ ）内填上合适的数吗？ (2) 1，4，7，10，（ ），16，… (3) 2， 0， -2， -4， -6，（ ）… （1）1682，1758，1834，1910，1986，（2062）. 13 -8 ( 2) 1，4，7，10，（ 13 ），16，… ( 3 ) 2，0，-2，-4，-6，（ -8 ）,… ( 1 ) 1682，1758，1834，1910，1986，（2062） 定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等 于同一个常数， d=76 d=3 d=-2 这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示。 这个数列就叫做等差数列。 它们的共同的规律是？ 它们是等差数列吗？ (2) 5，5，5，5，5，5，… 公差 d=0 常数列 公差 d= 2x (1) 1, 3, 5, 7, 9, 2, 4, 6, 8, 10 × (3) 是项数 的函数 等差数列的通项公式 如果一个数列 是等差数列，它的公差是d，那么 …， … n=1时亦适合 迭加得 … 等差数列的通项公式 例1 (1) 求等差数列8，5，2，…，的第20项。 解： (2) 等差数列 -5，-9，-13，…，的第几项是 –401？ 解： 因此， 解得 , 20 , 3 8 5 , 8 1 = - = - = = n d a Q 用一下 例2 在等差数列｛｝中，已知a5=10，a12=31，求首项a1与公差d。 例3 梯子的最高一级宽33㎝，最低一 级宽110㎝，中间还有10级，各级的宽度成等差数列，计算中间各级的宽度。 在如下的两个数之间，插入一个什么数后这三个数就会成为一个等差数列： （1）2 ，( ) ， 4 （2）-12，( ) ，0 3 -6 如果在a与b中间插入一个数A，使a，A，b成等差数列，那么A叫做a与b的等差中项。 思 考 ( 3 ) , ( ) , 直线的一般形式： 等差数列的通项公式为： 等差数列的图象为相应直线上的点。 o x y