基于偏微分方程的空气污染问题研究-五一数学建模联赛.docVIP

2015年第届数学建模联赛 承 诺 书 我们仔细阅读了数学建模联赛的竞赛规则。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与本队以外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其它公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们愿意承担由此引起的一切后果。数学建模联赛 我们参赛：我们的参赛报名号为：参赛组别（本科或专科）： 参赛队员 (签名) . 日期： 2015 年 5 月 3 日 获奖证书邮寄地址： 收件人姓名： 联系电话： 2015年第届数学建模联赛 编 号 专 用 页 竞赛评阅编号（由竞赛评委评阅前进行编号）： 竞赛评阅编号（由竞赛评委评阅前进行编号）： 参赛队伍的参赛号码： 摘要:本文针对京津冀地区空气污染问题进行了深入研究。 针对问题一：首先，通过查阅国标和美标的建立和计算方式分析其空气质量指数公式的优缺点；其次，利用层次分析法求出各个污染项目的权重从而建立衡量空气质量优劣程度等级的数学模型。 针对问题二：首先，经过查找数据后分析数据与污染源之间的关系。采取自下而上方法（即按测数据反演法）编制相关的数据表从而可以更直观的反映京津冀地区主要污染源。其次，通过层次分析和因子分析相结合的方法，取污染物中具有代表性的、、、和扬尘等五种主要污染项目对空气质量的影响进行研究，利用变权函数对京津冀地区的各种污染物数据进行“动态加权”得到综合污染指标，对综合污染指标进行排序和分类,从而得到影响空气质量的主要污染源的性质和种类。 针对问题三：首先，确定出单污染源且只考虑污染物质为氨氧化物利用高斯模型的修正模型，求出一定范围内的空气污染扩散分布当污染源停止排放时，利用相关性，对已排放污染气体在一定空间范围内的分布情况作出大致分析，求出距离污染源一定范围内不同位置的不同时间段的空气污染浓度分布和空气质量等级。、、、和扬尘等五种污染物对环境的综合影响。由于人类对空气中污染物浓度的敏感程度符合S形曲线，因此，构造S形变权函数。利用该变权函数对各监测点的各种污染物浓度进行“动态加权”得到综合污染指标，再利用综合污染指标进行排序和分类,从而得到影响空气质量的主要污染源的性质和种类。 问题三的分析： 本题主要考虑的问题有：(1)单污染源中含有多种污染物质，且每一项污染源中每种污染物的含量在总污染中的比重有很大的差异；（2）每一项污染源的排放浓度和排放速度对空气污染有直接的关系；（3）每一项排放污染源的排放时间也有一定的差异，这对各个时间段空气中的污染含量有很大的影响；（4）空气污染扩散与多种因素有关，我们主要考虑每个地区的的地形、风向、风速和降雨量等因素。现有河北境内某一工厂废气排放，以工厂废气排放为单污染源，且以氮氧化物为主要污染物质。本题通过对各个时间段的排放量的不同可以求解该工厂方圆51公里分别在早上8点、中午12点、晚上9点空气污染浓度分布，并进行空气质量等级划分。 问题四的分析： 上述我们已经建立了单污染源空气污染扩散模型，在此基础之上，我们利用多元分析建立多污染源空气扩散模型。以汽车尾气为污染源，每辆汽车可以看成一个污染源。假设每辆汽车的源强一样，且当地的风向、大小保持不变。由于每天有上下班高峰期，空气污染浓度会有很大的变化，且在不同的位置如北京市的二环、三环、六环空气污染浓度也不一样。我们可以在空气污染扩散模型的基础上具体分析，从而解决在不同的时间点不同的位置空气污染浓度梯度变化及空气质量等级。 问题五的分析： 问题五要求根据已建立的模型和求解出的结果，分析总结影响空气质量的关键参数，由问题二、三可得出京津冀地区的主要污染源和各主要污染物的性质、种类，由于各地污染构成的不同且北京地区的技术水平要比京津冀地区的平均水平先进一些，因此我们就整个京津冀地区和各省市的治理分别给出了可行性措施和建议。 3.符号的说明 距离地面的高度 排放口的平均风速 距地面10m处的平均风速 风速高度指数 距烟囱下风水平距离 该点与通过烟囱的平均风向轴线在水平面上的垂直距离 从地面到任一点的高度 烟囱几何高度以上的大气温度梯度 垂直平均风向的