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第一章 回溯法 1.1 马拦过河卒 源程序名 knight.???（pas, c, cpp） 可执行文件名 knight.exe 输入文件名 knight.in 输出文件名 knight.out 【问题描述】 棋盘上A点有一个过河卒，需要走到目标B点。卒行走的规则：可以向下、或者向右。同时在棋盘上C点有一个对方的马，该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。因此称之为“马拦过河卒”。 棋盘用坐标表示，A点(0, 0)、B点(n, m)(n, m为不超过15的整数)，同样马的位置坐标是需要给出的。现在要求你计算出卒从A点能够到达B点的路径的条数，假设马的位置是固定不动的，并不是卒走一步马走一步。 【输入】 一行四个数据，分别表示B点坐标和马的坐标。 【输出】 一个数据，表示所有的路径条数。 【样例】 knight.in knight.out 6 6 3 3 6 1.2 出栈序列统计 源程序名 stack1.???（pas, c, cpp） 可执行文件名 stack1.exe 输入文件名 stack1.in 输出文件名 stack1.out 【问题描述】 栈是常用的一种数据结构，有n令元素在栈顶端一侧等待进栈，栈顶端另一侧是出栈序列。你已经知道栈的操作有两·种：push和pop，前者是将一个元素进栈，后者是将栈顶元素弹出。现在要使用这两种操作，由一个操作序列可以得到一系列的输出序列。请你编程求出对于给定的n，计算并输出由操作数序列1，2，…，n，经过一系列操作可能得到的输出序列总数。 【输入】 一个整数n（1=n=15） 【输出】 一个整数，即可能输出序列的总数目。 【样例】 stack1.in stack1.out 3 5 1.3 算24点 源程序名 point24.???（pas, c, cpp） 可执行文件名 point24.exe 输入文件名 point24.in 输出文件名 point24.out 【问题描述】 几十年前全世界就流行一种数字游戏，至今仍有人乐此不疲．在中国我们把这种游戏称为“算24点”。您作为游戏者将得到4个1~9之间的自然数作为操作数，而您的任务是对这4个操作数进行适当的算术运算，要求运算结果等于24。 您可以使用的运算只有：+，-，*，/，您还可以使用（）来改变运算顺序。注意：所有的中间结果须是整数，所以一些除法运算是不允许的（例如，(2*2)/4是合法的，2*(2/4)是不合法的）。下面我们给出一个游戏的具体例子： 若给出的4个操作数是：1、2、3、7，则一种可能的解答是1+2+3*7=24。 【输入】 只有一行，四个1到9之间的自然数。 【输出】 如果有解的话，只要输出一个解，输出的是三行数据，分别表示运算的步骤。其中第一行是输入的两个数和一个运算符和运算后的结果，第二行是第一行的结果和一个输入的数据、运算符、运算后的结果；第三行是第二行的结果和输入的一个数、运算符和“=24”。如果两个操作数有大小的话则先输出大的。 如果没有解则输出“No answer!” 【样例】 point24.in point24.out 1 2 3 7 2+1=3 7*3=21 21+3=24 1.4 冗余依赖 源程序名 redund.???（pas, c, cpp） 可执行文件名 redund.exe 输入文件名 redund.in 输出文件名 redund.out 【问题描述】 在设计关系数据库的表格时，术语“函数依赖”（FD）被用来表示不同域之间的关系。函数依赖是描述一个集合中的域的值与另一个集合中的域的值之间的关系。记号X-Y被用来表示当集合X中的域被赋值后，集合Y的域就可以确定相应的值。例如，一个数据表格包含“社会治安编号”（S）、“姓名”（N）、“地址”（A）、“电话”（P）的域，并且每个人都与某个特定的互不相同的S值相对应，根据域S就可以确定域N、A、P的值。这就记作S-NAP。 写一个程序以找出一组依赖中所有的冗余依赖。一个依赖是冗余的是指它可以通过组里的其他依赖得到。例如，如果组里包括依赖A-B、B-C和A-C，那么第三个依赖是冗余的，因为域C可以用前两个依赖得到（域A确定了域B的值，同样域B确定了域C的值)。在A-B、B-C、C-A、A-C、C-B和B-A中，所有的依赖都