六年级数学知识点与练习题预案.doc

第一单元? 圆 1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。? 2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等．? 3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。? 4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。? 5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。 6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。? 7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。? 8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。 用字母表示为：d＝２r????? ?r?＝1/2d??? 用文字表示为：半径=直径÷2??直径=半径×2? 9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。? 10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫 做圆周率，用字母?表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取??3.14。 世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。 ?11．圆的周长公式：C= d?或C=2πr???? 圆周长=π×直径???圆周长=π×半径×2? 12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。? 13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（πr）表 示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=?πr ×r。圆的面积公式：Ｓ＝πｒ2。? 圆的面积公式：Ｓ＝πｒ2?或者S=π（d/2）（d/2)。? 15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。 16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。? 17．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=πR2－πｒ2?或?S=π（R2－ｒ2）。? （其中R＝r＋环的宽度） 19．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，半圆有直径， 而圆周长的一半没有直径。? 半圆的周长公式：Ｃ＝?d?2＋d?或?Ｃ＝?r＋2r?圆周长的一半=?r? 20．半圆面积＝圆的面积/2?? 公式为：Ｓ＝?ｒ2?2? 21．在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。? 22．两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。?23．当一个圆的半径增加ａ厘米时，它的周长就增加２?ａ厘米；?当一个圆的直径增加ａ厘米时，它的周长就增加?ａ厘米。? 24．在同一圆中，圆心角占圆周角的几分之几，它所在扇形面积就占圆面积的几分之几；所对的弧就占圆周长的几分之几．? 25．当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小? 27．轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对 称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。?? ?有一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。???????有2条对称轴的图形是：长方形??；?????有3条对称轴的图形是：等边三角形?；??????有4条对称轴的图形是：正方形?；??????有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。? 29．直径所在的直线是圆的对称轴。第二单元　 百分数应用（一）百分数的基本概念1．百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或 百分比。 百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，所以百分数不能带单位。2．百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。 例如：25％的意义：表示一个数是另一个数的25％。3．百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。分子部分可为小数、整数，可 以大于100，小于100或等于100。4．小数与百分数互化的规则：　　　　把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；　　　　把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。5．百分数与分数互化的规则：　　　把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽的保留三位小数），再把小数化成百分 数；　　　把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。 （二）百分数应用题? 百分数应用题（一）? 求增加百分之几？减少百分之几？? 公式：增加百分之几=增加的部分÷单位1? 减少百分之几=减少的部分÷单位1?? ※“减少百分之几与增加百分之几”的解题方法完全相同。? ※与增加百分之几相