[八下数学第八章勾股定理导学案.docVIP

八年级数学18.1 勾股定理（1）导学提纲 主备人apples 班级 组名 姓名 使用时间 组内评价 教师评价 【学习目标】 1．了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。 2．培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。 3．介绍我国古代在勾股定理研究方面所取得的成就，激发爱国热情，勤奋学习。 【学习重点】勾股定理的内容及证明。 【学习难点】勾股定理的证明。 【学法指导】认真阅读教材，通过观察感悟掌握定理。 【知识链接】搜集勾股定理的有关证明方法。 【预习新知】 阅读教材第64至66页，并完成预习内容。 1观察下列图形,正方形A、B 、C的面积有什么数量关系？ 2以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积和以斜边为边长的大正方形的面积之间有什么关系？ 归纳：等腰直角三角形三边之间的特殊关系。 3.(1)那么一般的直角三角形是否也有这样的特点呢？ (2)组织学生小组学习，在方格纸上画出一个直角边分别为3和4的直角三角形，并以其三边为边长向外作三个正方形，并分别计算其面积。 (3)通过三个正方形的面积关系，你能说明一般的直角三角形也具有上述结论吗？ (4)对于更一般的情形将如何验证呢？ 【问题质疑】 八年级数学18.1.1勾股定理（一）一课一测主备人石春霞 班级 组名 姓名 使用时间 组内评价 教师评价 【基础达标】 1．已知在Rt△ABC中，∠B=90°，a、b、c是△ABC的三边，则 ⑴c= 。（已知a、b，求c） ⑵a= 。（已知b、c，求a） ⑶b= 。（已知a、c，求b） 2.在Rt△ABC，∠C=90°， ⑴如果a=7，c=25，则b= 。 ⑵如果a：b=3：4 ，c=15，则a= ，b= 。 ⑶如果∠A=45°，a=3，则c= 。 3.已知直角三角形的两边长分别为3cm和5cm，，则第三边长为 。 4.已知等边三角形的边长为2cm，则它的高为 ，面积为 。 5.求出下列直角三角形中未知边的长度： 【综合应用】 6.一个零件的形状如图所示，已知AC=3，AB=4，BD=12 求CD的长. 八年级数学18.1 勾股定理（2）预习提纲主备人石春霞 班级 组名 姓名 使用时间 组内评价 教师评价 【学习目标】 1．会用勾股定理解决简单的实际问题。 2．树立数形结合的思想。 3．经历探究勾股定理在实际问题中的应用过程，感受勾股定理的应用方法。 4．培养思维意识，发展数学理念，体会勾股定理的应用价值。 【学习重点】勾股定理的应用。 【学习难点】实际问题向数学问题的转化。 【学法指导】认真阅读教材，通过观察感悟掌握定理的应用。 【知识链接】勾股定理的内容是什么? 【预习新知】 阅读教材第66至67页，并完成预习内容。 1.①在解决问题时，每个直角三角形需知道几个条件？ ②直角三角形中哪条边最长？ 2.在长方形ABCD中，宽AB为1m，长BC为2m ． 问题（1）AC的长？ （2）一个门框的尺寸如图1所示．若有一块长3米，宽08米的薄木板，问怎样从门框通过？ ②若薄木板长3米，宽15米呢？ ③若薄木板长3米，宽22米呢？为什么？ 如图2，一个米长的梯子，斜着靠在竖直的墙上，这时的距离为米．①求梯子的底端B距墙角O多少米？ ②如果梯的顶端沿墙下滑米底端 图2 【问题质疑】 八年级数学18.1勾股定理一课一测（二）主备人石春霞 班级 组名 姓名 使用时间 组内评价 教师评价 【基础达标】 1. 在直角三角形ABC中，斜边AB=1，则AB的值是（ ） A.2 B.4 C.6 D.8 2. 如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了 步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．3.(2008年株洲市)如图，如下图，今年的冰雪灾害中，一棵大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是 米..