(2011级数学分析第二学期a卷.docVIP

河 北 科 技 师 范 学 院 2011–2012学年第二学期 数学与应用数学 专业 数本1101、02、03数学分析试卷（A）卷 题 号 一 二 三 四 合计 得 分 阅卷人 一、填空题（每空4分，共20分） 1、设为数集的聚点，则存在，使得在内有数集中的 个点（有限、无限）。 2、 。 3、，则 。 4、的即递减又凹的区间是_____________。 5、无穷积分的收敛性为 （绝对收敛、条件收敛、发散）。 二、选择题（每题4分，共20分） 1、若在区间上有，则在上（ ） ?? ? ?? 2、函数在上可积，则：（ ） 在上有界 在上连续 在上单调 在上只有一个间断点 3、函数在上可积，则在上（ ） 4、若在上，恒有，则：（ ） 收敛则也收敛 发散则也发散 和同敛散??????? 无法判断 5、下列反常积分中收敛的是：（ ） ??????? 三、计算题（每小题7分，共42分） 1、求不定积分。 2、3、求极限。 4、求定积分。 5、求摆线的一拱的弧长。 6、求抛物线所围成的图形的面积 四、证明题（每题9分，共18分） 1、设在上连续，证明：， 并求。  2、叙述致密性定理，并应用它证明闭区间上连续函数存在上界。 2 １ 河北科技师范学院 装订线 院（系） 班 级 学 号 姓 名 得 分 阅卷人 得 分 阅卷人 得 分 阅卷人 得 分 阅卷人