(2011年上海高考数学理科模拟试卷一.docVIP

2011年全国普通高等学校招生统一考试 上海 试卷反函数是__________ 若复数满足（是虚数单位），则__________ (x-1)(x-2)……(x-10)展开式中，的系数等于__________ 直线y=4x+1的方向向量与x轴的正方向上的单位向量的夹角是__________ 某射手射击所得环数的分布列如下：已知的期望，则y的值为__________ 下图是一个算法的流程图，则输出S的值是__________ 在极坐标系中，直线ρsin(θ+)=2被圆ρ=4截得的弦长为 设,那么__________ bn+cn=1，则数列{}中最接近2011的是第__________项 已知函数(a，b为实常数)，若f(x)的值域为[0，＋∞)，则常数a，b应满足的条件__________ 在△ABC中，已知|AB|=2，，则△ABC面积的最大值为___________ 对于集合N={1, 2, 3,…, n}及其它的每一个非空子集，定义一个“交替和”如下：按照递减的次序重新排列该子集，然后从最大数开始交替地减、加后继的数。例如集合{1, 2, 4, 6, 9}的交替和是9–6＋4–2＋1＝6，集合{5}的交替和为5。当集合N中的n=2时，集合N={1, 2}的所有非空子集为{1}，{2}，{1, 2}，则它的“交替和”的总和S2=1+2+(2–1)=4，请你尝试对n=3、n=4的情况，计算它的“交替和”的总和S3、S4，并根据其结果猜测集合N={1, 2, 3,…, n}的每一个非空子集的“交替和”的总和Sn=__________由曲线，，，围成的图形绕轴旋转一周所得的旋转体的体积为；满足，，的点组成的图形绕轴旋转一周所得的旋转体的体积为，试写出与的一个关系式__________ n根火柴，每次用火柴时他在两盒中任取一盒并从中抽出一根，求他发现用完一盒时另一盒还有r根（1≤r≤n）的概率__________ 二选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案。考生必须在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分。 正方体ABCD?A1B1C1D1中，P是面AA1B1B上点，P到平面A1B1C1D1距离是P到BC距离的2倍，则P轨迹所在曲线是 （ ） （A）直线 （B）双曲线 （C）抛物线 （D）椭圆 记实数，，…，中的最大数为，最小数为.已知的三边长为，定义它的倾斜度为，则“”是“为等边三角形” （ ） （A）必要而不充分的条件 （B）充分而不必要的条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要的条件 已知圆与轴的两个交点为、，若圆内的动点使、、成等比数列，则的取值范围为 （ ） （A） （B） （C） （D） 已知实数成等差数列，点在直线上的射影是Q，则Q的轨迹方程是 （ ）（A）x2+(y+1)2=2 （B）x2+(y-1)2=2 （C）(x+1)2+y2=2 （D） (x-1)2+y2 =2三、解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤。 (本题满分1分) 已知n为自然数，实数a1，解关于x的不等式 。(本题满分13分)本题共有个小题，第个小题满分分，第2个小题满分分。 如图，在多面体中，四边形是正方形，∥，，，，，为的中点。 ()求证：平面。 ()求二面角的大小。(本题满分1分)本题共有2个小题，第个小题满分分，第2个小题满分分。 已知△ABC三个内角满足A、B、C成等差，设x=cos，f(x)=cosB。 (1)求f(x)解析式及定义域。 (2)讨论函数单调性，求f(x)值域。本题满分18分本题共有3个小题，第1小题满分分，第2小题满分分，第3小题满分分。 (1)A(-2,0)、B(2,0)，M满足=0求M轨迹。 (2)若(1)中的轨迹按向量(1,–1)平移后恰与x+ky–3=0相切，求k.(3)如图，l过=1 (ab0)长轴顶点A且与长轴垂直的直线，E、F是两焦点，P?l，P、A不重合，若∠EPF=?，则有0??arctan，类比此结论到=1 (a0，b0)，l是过焦点F且垂直x轴的直线，A、B是两顶点，P?l，P、F不重合，∠APB=?，求?取值范围 (本题满分