《根式一元二次方程.docVIP

二次根式考点解析 考点一：二次根式概念：形如的式子（a） 例：下列式子一定是二次根式的是（ ） A、 B、 C、 D、 考点二、识别同类二次根式 例是同类二次根式的是（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 考点三、识别最简二次根式 例：下列二次根式是最简二次根式的为（ ） Ａ． B． C． D． 考点四、化简二次根式 例：化简：＝ ． 考点五：二次根式有意义的条件：1、根号内0 2、分母不为0 例. (2010年兰州市) 函数y ＝＋中自变量x的取值范围是 A．x≤2 B．x＝3 C．x＜2且x ≠3 D．x ≤2且x≠3 考点六：二次根式的性质：和二次根式的双重非负性。 例1：（2009山东）若，则的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、 例2：（2008湖北）已知，则的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、 例3、实数a、b在数轴上的对应点如图所示，化简的结果为________ 考点七、根据非负数的性质计算 例1、（2007山东）已知，那么的值为（ ） A、 B、1 C、 D、 例2．若满足关系式，求的值． 考点八、二次根式估算： 例1、（2010浙江省喜嘉兴市_______π．（填“＞”、“＜”或“＝”） 例2 （2010年浙江省东阳市）如图，在数轴上点A和点B 之间的整数是 ． 例3：、若a、b分别代表的整数部分和小数部分，求的值。 考点九、二次根式运算 例1、（2010福建德化）下列计算正确的是（　　） A、= B、 C、 D、 例2.(2010年山东聊城)化简：－＋＝_____ 例3、 计算：+． 例4、先化简，再求值：（a－1＋）÷（a2＋1），其中a= 考点一：答案：C 考点二、解析：根据同类二次根式的定义可知本题选Ｄ． 考点三、解析：本题考查最简二次根式：符合条件（1）被开方式中不含有开得尽方的数或因式，（2）被开方式中不含有分母，符合以上两个条件的二次根式叫最简二次根式，只有符合条件，故应选择A 考点四、化简二次根式 分子分母同乘以，化简得： 考点五：【答案】， ． ，． 考点八、例1、【关键词】【答案】【关键词】【答案】-3,原式=3+=3+=3+=3-= 考点九、1、关键词：二次根式的运算 答案：B 例2.【关键词】二次根式【答案】 3、【关键词】【答案】1＋+2－-4+3﹦—1+ 4、化简求值：【答案】==.当a=-1时，原式==. 答：当a=-1时，此代数式的值为 。 中考链接 1. （2011山东济宁，4，3分）下列各式计算正确的是A． B． C． D． . （2011山东菏泽，9，3分）使有意义的的取值范围是 ．. （2011安徽芜湖，14,5分）已知、为两个连续的整数，且，则 ． 4．（2011上海，19，10分）计算：． 5. （2011四川绵阳19（1），4）计算：（）-2 -　|2-3 | + 6. （2011江西，17，6分）先化简，再求值：（）÷a，其中a=.. （2011山东东营）先化简，再求值: ,其中 1. 【答案】C. 【答案】x且x不等于0 3. 【答案】11 4．【答案】＝． 5.【答案】（）-2 -　|2-3 | + =4-（3-2）+=1+ 6.【答案】原式=（）÷a=×= 当a=时，原式====.【答案】 当时，原式 一 元 二 次 方 程（※的必须复习） 一、知识结构： 一元二次方程 二、考点精析 考点一、概念 (1)定义：①只含有一个未知数，并且②未知数的最高次数是2，这样的③整式方程就是一元二次方程。 (2)一般表达式： ⑶难点：如何理解 “未知数的最高次数是2”： ①该项系数不为“0”；②未知数指数为“2”；③若存在某项指数为待定系数，或系数也有待定，则需建立方程或不等式加以讨论。 典型例题：例1、下列方程中是关于x的一元二次方程的是（ ） ※A B C D 变式：当k 时，关于x的方程是一元二次方程。 ※例2、方程是关于x的一元二次方程，则m的值为 。 ※例3、