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2007年四川高考理科数学试题分析及高2008届高考复习建议 龙泉驿区高三数学中心组 成 都 市 龙 泉 中 学 王朝伦 一、试题的知识考察与能力考察分析 试题类型 题号 分数 考查内容（知识点） 主考知识的水平能力 数学能力 备注 主考知识点 次考知识点 了解 理解 掌握 灵活运用 一般能力 综合能力 选择题 1 5 复数的运算 i的性质 √ 计算能力 选修 2 5 考查函数图象的平移法则 指数、对数函数的图像及性质 √ √ 图形识别 推理能力 3 5 本题考查型的极限的求法 函数极限概念 √ √ 计算能力 选修 4 5 空间线线、线面的位置关系的判定 空间图形的识别 √ √ √ 空间想像能力 推理能力 多项选择题 5 5 考查双曲线标准方程各基本量的计算 双曲线的第二定义 √ √ √ 计算能力 推理能力 方法的选择与计算繁简有关 6 5 本题考查球面距离计算 球面距离的概念、二面角概念 √ √ 空间图形识别 7 5 平面向量投影的概念 等价转化、向量的夹角公式 √ √ 计算能力 推理能力、化归思想 8 5 考查直线与圆锥曲线的位置关系 对称、弦长公式 √ √ √ 计算能力 推理能力、函数与方程思想 9 5 线性规划的应用 实际问题 √ √ 阅读理解能力 考察运用所学知识与方法解决实际问题的能力 体现新课改理念 10 5 考查两个基本原理 排列组合知识 √ 计算能力 分类思想 11 5 平面三角形的计算。 解三角形 √ √ √ 计算能力 推理能力 本题较新颍 12 5 考查两个原理、排列组合、概率等知识 抛物线、切线、平行等知识 √ √ √ 推理能力分类思想 综合应用数学知识解决问题及推理计算能力 把关题 填空题 13 4 指数函数性质、偶函数概念等 复合函数、最值等 √ √ √ 推理能力 14 4 线面角的求法 正三棱柱的概念、三角公式 √ √ √ 空间想像能力 推理能力计算能力 15 4 轨迹的求法 圆与切线 √ √ √ 推理能力计算能力 应用解析法解决问题的能力 16 4 三角函数的图像和性质 三角变换 √ √ √ 推理能力计算能力 解答题 17 12 已知三角函数值求角、三角恒等变形的主要基本公式 三角函数值的符号 √ √ √ 计算能力 18 12 考察相互独立事件、互斥事件等的概率计算， 考察随机事件的分布列，数学期望等 √ √ √ 计算能力 考察运用所学知识与方法解决实际问题的能力 19 12 考察异面直线所成的角、平面与平面垂直、二面角 三棱锥体积等有关知识 √ √ √ 考察思维能力和空间想象能力 应用向量知识解决数学问题的能力、化归转化能力和推理运算能力 20 12 主要考察直线、椭圆等基础知识 平面向量的数量积、方程、不等式等基础知识 √ √ √ 推理计算能力 综合应用数学知识解决问题及推理计算能力 21 12 综合考察数列、函数、不等式等知识 导数应用等知识 √ √ √ 推理论证、计算能力 综合考查推理论证、计算及解决问题的能力 22 14 考察函数、不等式、导数和数学思想方法。 二项式定理、组合数计算公式等内容 √ √ √ 数学思想方法 考查综合推理论证与分析解决问题的能力及创新意识 二、对试卷的整体认识与特点分析 2.1．整体认识 数学试题全面考查中学数学的基础知识，考查考生的思维能力、运算能力、空间想象能力、实践能力和创新意识，同时也十分重视对函数与方程、数形结合、分类与整合、或然与必然等重要数学思想的考查。 2007年数学试题同去年相比较为稳定，难易程度随着试题的顺序由简入繁，选择、填空相对容易，考查内容多为基础知识，问答大题前两个为中等难度题，后四个题目对于考生来说都存在一定的障碍，难易程度与去年相持平。而每一道题考生都能拿到一定的分数，但如果要拿满分则相对不容易。 试题知识点覆盖全 今年的理科数学试题除“机械”的部分没有设置试题外，其余高中数学重点知识几乎全部覆盖。函数中重点考查指数对数函数，解析几何中对直线、圆、抛物线、双曲线、椭圆全部进行考查，不等式、数列、立体几何、三角、排列组合二项式定理概率等基础知识点也一个没落。 注重基础知识的考查 在更多注重考查学生对基础知识、基本技能和基本方法掌握情况的基础上，淡化了特殊的技巧和方法的考查，重在检测考生对中学数学中所蕴涵的基本技能和常用方法能否做到融会贯通。如将立体几何中线线、线面、面面位置关系及角