《信号与系统》实验四.docVIP

信息科学与工程学院 《信号与系统》 实验报告四 专业班级 班 姓 名 学 号 实验时间 2013 年 月 日 指导教师 成 绩 实验 名称 离散信号的频域分析 实验 目的 1. 掌握离散信号谱分析的方法：序列的傅里叶变换、离散傅里叶级数、离散傅里叶变换、快速傅里叶变换，进一步理解这些变换之间的关系； 2. 掌握序列的傅里叶变换、离散傅里叶级数、离散傅里叶变换、快速傅里叶变换的Matlab实现； 3. 熟悉FFT算法原理和FFT子程序的应用。（，，）进行理想采样，可得采样序列。图1给出了的幅频特性曲线，由此图可以确定对采用的采样频率。分别取采样频率为 1KHz、300Hz和200Hz，画出所得采样序列的幅频特性。并观察是否存在频谱混叠。 图1 连续信号 2. 设 （1）取（）时，求的FFT变换，并绘出其幅度曲线。 （2）将(1)中的以补零方式加长到，求并绘出其幅度曲线。 （3）取（），求并绘出其幅度曲线。 （4）观察上述三种情况下，的幅度曲线是否一致？为什么？ 3. （1）编制信号产生子程序，产生以下典型信号供谱分析用。 （2）对信号，，进行两次谱分析，FFT的变换区间N分别取8和16，观察两次的结果是否一致？为什么？ （3）连续信号的采样频率，。观察三次变换的结果是否一致？为什么？ 实验记录及个人小结（包括：实验源程序、注释、结果分析与讨论等） 一： 定义采样文件：function x=ff(T) n=0:50;A=444.128; a=50*sqrt(2)*pi; w0=50*sqrt(2)*pi; x=A*exp(-a*n*T).*sin(w0*n*T); k=-250:250;w=pi/125*k; X=x*(exp(-j*pi/125)).^(n*k); Y=abs(y); plot(w/pi,Y) end 1.1 y=ff(1/1000); title(f=1000Hz) 1.2 y=ff(1/300); title(f=300Hz) 1.3 y=ff(1/200); title(f=200Hz) 很明显采样频率为300Hz和200Hz时存在频谱混叠. 实验记录及个人小结（包括：实验源程序、注释、结果分析与讨论等） 二： 定义函数文件：function y=x(n) y=cos(0.48*pi*n)+cos(0.52*pi*n); end （1）n=0:10; f1=x(n); f2=(fft(f1)); stem(n,f2) title(x(n)(n=0:10)) axis ([0,10,-2,8]) （2）f3=zeros(1,20); for n=0:10 a=2*n+1; f3(a)=n; end f4=x(f3); f5=fft(f4) stem(f5) （3）n=0:100; f1=x(n); f2=(fft(f1)); stem(n,f2) 不一致 三： 源程序：N=8; n=0:N-1; x1=(n+1).*(u(n-4)-u(n))+(8-n).*(u(n-8)-u(n-4)); x2=cos(pi*n/4); x3=sin(pi*n/8); %x4=cos(8*pi.*t)+cos(16*pi.*t)+cos(20*pi.*t); y1=fft(x1,N);subplot(2,2,1); stem(n,abs(y1)); y2=fft(x2,N);subplot(2,2,2); stem(n,abs(y2)); y3=fft(x3,N);subplot(2,2,3); stem(n,abs(y3)); 实验记录及个人小结（包括：实验源程序、注释、结果分析与讨论等） FFT的变换区间分别取8,16时,同一函数的两次结果不一样,因为FFT变化可以看成是将序列进行周期延拓后的傅里叶级数变换的主值系列,里叶级数也不相同,所以变换后的结果也不相同. (3)n=0:15;f=64; x4=cos(8*pi*n/f)+cos(16*pi*n/