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第五章 相交线和平行线 5.2.1 平行线 我们知道两条直线相交只有一个交点，除相交外，两条直线还存在其它的位置关系吗？看下面的图片： 同一平内,?不相交的两条直线叫做平行线. 不想交的两条线就一定是平行线呢? 练 习 1.在同一平面内,两条不重合直线的位置关系可能( ) A.平行或相交 B.垂直或相交; C.垂直或平行 D.平行、垂直或相交 4.在如图所示的各图形中,过点M作PQ∥AB 5.如图所示,梯形ABCD中,AD∥BC,P是AB的中点,过P点作AD的平行线交DC于Q点. (1)PQ与BC平行吗?为什么? (2)测量PQ与CQ的长,DQ与CQ是否相等? 解:(1)平行. 课后思考及作业 * 人教新课标版数学七年级下册 吉林市永吉县三十中学 姜媛媛 复习与回顾 新课讲解 例题与练习 小结归纳 扶手 双杠 铁轨 看一看，它们有什么共同之处？ 定 义 我们通常用“//”表示平行。 平行线的表示法： C D B A · · · · m ∥ n AB ∥ CD m n 读作:“AB 平行于 CD”　 读作：“　m平行于n ” 　 ①“同一平面内”是前提，在空间即使不相交，可能也不平行； ②平行线是“两条直线”的位置关系，两条线段或两条射线不相交，也有可能不平行。 注意 思 考 如何画平行线？ （1）落 （2）靠 （3）移 （4）画 实践 (1)过直线ＡＢ外一点Ｐ作直线ＡＢ的平行线，看看你能作出吗？能作出几条？ · A B P ①经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 ②如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。 Q (2)过点Q画一条直线与直线AB平行，它与(1)中所画的直线平行吗？ 平行公理 平行线具有传递性。 符号语言：∵b∥a,c∥a ∴b∥c. A 垂直是相交的一种特殊形式 注意: 在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系：平行、相交。 2.下列说法正确的是( ) A.经过一点有一条直线与已知直线平行 B.经过一点有无数条直线与已知直线平行 C.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D.经过 直线与已知直线平行 D 直线外一点 有且只有一条 3.下列说法正确的有( ) ①不相交的两条直线是平行线; ②在同一平面内,两条直线的位置关系有两种; ③若线段AB与CD没有交点,则AB∥CD; ④若a∥b,b∥c,则a与c不相交. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 B 在同一平面内 × × 直线 M A B C M M P Q P Q 注意：三角板要靠在要做平行的直线（AB）上。 点在直线上时，无法画出与直线AB平行的直线，因此注意平行公理中是过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 注意：要画过M的直线 A D P Q B C ∵PQ∥AD,AD∥BC, ∴PQ∥BC.（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。） (2)DQ=CQ. (1)什么是平行线； (3)平行线的画法; (2)平行线的表示方法; (4)平行线的两个公理。 1.两条直线相交,交点的个数是_____,两条直线平行,交点的个数是_____个. 2一条直线与另两条平行直线的关系是 （ ） A、一定与两条平行线平行 B、可能与两条平行线的一条平行，一条相交 C、一定与两条平行线相交 D、与两条平行线都平行或都相交 3、已知直线a∥b,b∥c,c∥d,则a与d的关系是什么?为什么? * * *