江苏省昆山市锦溪中学九年级数学下册第七章锐角三角函数测试题苏科版剖析.docVIP

锐角三角函数 一、填空题 1.在直角三角形中，斜边和一直角边的比是5∶3，最小角为α，则sinα=_______________,cosα=_________________,tanα=__________________. 2.在△ABC中,若︱sinA－︱+(－cosB)2=0, 则∠C=___________________. 3.6tan230°－sin60°－2cos45°=__________________. 4.等腰三角形的两条边长分别是4 cm，9 cm，则等腰三角形的底角的余弦值是__________. 5.若∠A为锐角，且tan2A+2tanA－3=0，则∠A=__________________. 6.如图9－43,AB、CD是两栋楼，且AB=CD=30 m,两楼间距AC=24 m,当太阳光与水平线的夹角为30°时，AB楼在CD楼上的影子是m.（精确到0.1 m） 二、选择题 7.在△ABC中，∠C=90°,下列式子正确的是 A.b=atanA B.b=csinA C.a=ccosB D.c=asinA 8.在Rt△ABC中,各边都扩大四倍，则锐角A的各三角函数值 A.没有变化 B.分别扩大4倍 C.分别缩小到原来的 D.不能确定 9.在Rt△ABC中, 2sin(α+20°)=，则锐角α的度数是 A.60° B.80° C.40° D.以上结论都不对 10.在Rt△ABC中, ∠C=90°,已知tanB=，则cosA等于 A. B. C. D. 11.有一个角是30°的直角三角形，斜边为1 cm，则斜边上的高为 A. cm B. cmC. cm D. cm 三、解答题 12.如图9－44，在一次实践活动中，小兵从A地出发，沿北偏东45°方向行进了5千米到达B地，然后再沿北偏西45°方向行进了5千米到达目的地点C. （1）求A、C两地之间的距离； （2）试确定目的地C在点A的什么方向？ 图9－44 13.如图9－45，用测角仪测得铁塔顶点A的仰角为30°，测角仪离铁塔中心线AB 的距离为40米，测角仪CD高1.5米，求铁塔的高度.（精确到0.1米） 图9－45 14.如图9－46，河对岸有铁塔AB，在C处测得塔顶A的仰角为30°，向塔前进14米到达D，在D处测得A的仰角为45°，求铁塔AB的高. 图9－46 15.如图9－47，水面上有一浮标，在高于水面1米的地方观察，测得浮标顶的仰角30°，同时测得浮标在水中的倒影顶端俯角45°，观察时水面处于平静状态，求水面到浮标顶端的高度.（精确到0.1米） 图9－4716.如图9－48，在一次暖气管道的铺设工作中，工程是由A点出发沿正西方向进行的，在A点的南偏西60°的方向上有一所学校，学校占地是以B点为中心方圆100米的圆形，当工程进行了200米时到达C处，此时B在C的南偏西30°的方向上，请根据题中所提供的信息计算、分析一下，工程继续进行下去，是否会穿过学校？ 图9－48 一、填空题 1.在直角三角形中，斜边和一直角边的比是5∶3，最小角为α，则sinα=_______________,cosα=_________________,tanα=__________________. 答案： 提示：假如两边长分别为5、3,则另一边为4,且3所对的角最小,由此可得答案. 2.在△ABC中,若︱sinA－︱+(－cosB)2=0, 则∠C=___________________. 答案：120° 提示：由sinA=,可得∠A=30°, 由cosB=,得∠B=30°,则∠C=120°. 3.6tan230°－sin60°－2cos45°=__________________. 答案：－ 提示：tan30°=,sin60°=,cos45°=. 4.等腰三角形的两条边长分别是4 cm，9 cm，则等腰三角形的底角的余弦值是__________. 答案： 提示：三角形三边只能为4,9,9. 5.若∠A为锐角，且tan2A+2tanA－3=0，则∠A=__________________. 答案：45° 提示：解这个一元二次方程,可得tanA的值,但∠A为锐角,所以只能取正值. 6.如图9－43,AB、CD是两栋楼，且AB=CD=