《矿业系统可靠性教学课件》K6.ppt

第六章 可修复系统可靠性 第一节 维修及其数量指标 第二节 马尔柯夫过程 第三节 串联可修系统 第四节 并联可修系统 第五节 可修复系统 第六节 串并联可修系统 第七节 柔性连接系统可靠性 第八节 实例研究 习题 第一节 维修及其数量指标 一、维修性特征量 1．维修度M（t） 维修度（Maintainability）是指在规定的条件下使用的可维修产品，在规定的时间内，按规定的程序和方法进行维修时，保持或恢复到能完成规定功能的概率，记为M（t）。 M（t）＝P（Y≤t） （6-1） ＝ ＝ 2．维修密度函数m（t） 如果维修度函数M（t）连续可导，则M（t）的导数称为维修密度函数，记为m（t）。 m（t）＝ (6-2) 若已知维修密度函数m（t），则 M（t）= 3．修复率μ（t） 修复率指修理时间已达到某一时刻但尚未修复的产品在该时刻后的单位时间内完成修理的概率，可表示为μ（t）。它是用单位时间修复发生故障的产品的比例来度量维修性的一个尺度。 μ（t）= （6-3） 若M（t）服从指数分布，即 M（t）＝1－e－μt (6-4) 则修复率为常数μ。 4．平均修复时间MTTR 平均修复时间是指可修复的产品的平均修理时间，其估计值为修复时间总和与修复次数之比，记作MTTR（Mean Time To Repair）。 MTTR = E(Y )= (6-5) 若修复时间服从指数分布，如式（6-4）所示，则平均修复时间是修复率的倒数，即 MTTR = (6-6) 维修性特征量和可靠性特征量的关系 1、 对应关系 M（t）与F（t）、m（t）与f（t）、μ（t）与λ（t）、MTBF与MTTR是——对应的； 2、区别 可靠性指标依据的是从开始工作到故障发生的时间（寿命）数据，而维修性指标依据的是发生故障后进行维修所花费的时间——修复时间数据。两者相比，维修时间数据比寿命数据要小得多。另外，可靠性是由设计、制造、使用等因素所决定的，而维修性是人为地排除故障，使产品的功能恢复，因而人为因素影响更大。 例6-1 某电视机厂的维修站修理了该厂生产的20台电视机，每台的修理时间（单位为min）如下：48，59，68，86，90，105，110，120，126，128，144，150，157，161，172，176，180，193，198，200。 试求：（1）160min的维修度； （2）MTTR； （3）120min时的修复率，Δt＝15min。 解（1） ＝ ＝0.65 （2）MTTR＝ MTTR＝（48＋59＋68＋…＋198＋200）/20＝133.55min （3） μ（t）＝ 于是 μ（120）= ＝1.1% 二、有效性特征量 1．有效度 （1）瞬时有效度（Instantaneous Availability）：瞬时有效度指在某一特定瞬时，可修产品保持正常工作使用状态或功能的概率 （2）平均有效度（Mean Availability）：可修产品在时间区间［0，t］内的平均有效度，即瞬时有效度A（t）在［0，t］内的平均值，记为（t）。 （3）稳态有效度（Steady Availability）：稳态有效度或称为时间有效度（Time