自由函數计算器设计思想.docVIP

目 录 第1章 自由函数计算器 1 1.1 分析函数应有功能 1 1.2 可能遇到的问题 1 1.3 设计及思路及流程 1 1.4 问题解决方案 2 1.4.1 运算符与操作数的识别 2 1.4.2 如何比较运算符的优先级 3 1.4.3 如何实现四则运算 3 1.4.4 如何实现三角函数的计算 3 1.4.5 如何实现负数的输入 3 1.4.6 如何使程序有良好的拓展性 3 1.4.7 如何解决输入错误问题 3 1.5 所调用的函数 4 1.6 附录 4 1.6.1 可能输错的形式 4 1.7 流程图 5 第1章 自由函数计算器 分析函数应有功能 能进行“+”“-”“*”“/”四则运算及三角函数的表达式的运算 能进行包含“（”“）”的运算 能进行“sin(x)”“cos(x)”“tan(x)”运算 可能遇到的问题 运算符的优先级比较问题 输入错误问题 负数的输入问题 对操作数的计算 怎样实现三角函数的运算 怎样使程序有良好的拓展性 怎样判断操作数输入完成 设计及思路及流程 栈结构具有“后进先出”的固有属性，借助这个属性我们可以随时对刚输入的元素进行操作，从而实现边输入边计算。 写到这个地方，就会产生疑问。输入时怎样区分运算符和操作数？在输入浮点数或多位数时，怎样断定操作数已输完并将其整体存入操作数栈？于是我们考虑定义一个函数Q（x）用于 识别运算符和各种类型的操作数，并分别存入运算符栈和操作数栈。 最基本的只包含“+”“-”“*”“/”的表达式都是由运算符和操作数组成的，这样的一个表达式都可以分解为一个一个的二元运算，所以我们可以定义一个函数F(x,y)用于完成各种类型的二元运算。譬如“3+5*4/2+6”这个表达式的分解如下图 那怎样才能让计算机按照一定的顺序将一个表达式一步一步分解为一个一个二元运算呢？于是我们根据运算法则制定一个函数G(x,y)用于比较运算符的优先级，G(x,y)通过遵循下面的表格中的内容来实现它的功能。 表1.1 简单符号优先级 a[n-1] a[n] + - * \ + - * \ 而我们现在需要处理的表达式还包含“（”“）”和“sin(x)、cos(x)、tan(x)”，于是我们考虑是否可以将“（”“）”和“sin(x)、cos(x)、tan(x)”也作为运算符。首先我们将“sin(x)、cos(x)、tan(x)”分别简化为一个字符“s”“c”“t”。然后我们经分析得出如下表格 表1.2 符号优先级 a[n-1] a[n] + - * \ ( ) s c t # + - * \ （ = ) = S c t # =  加入三角函数和“（）”后我们发现，三角函数是一元运算函数，所以我们又需要定义一个一元运算函数H(x)用于计算“sin(x)、cos(x)、tan(x)”。 到此，我们的设计思想基本清楚啦。但考虑到在输入时可能输错的情况，我们需要对输入的字符先进行检验。而且在输入第一个运算符之前要提前输入一个字符“#”其优先级要低于任何运算符，以便将第一个运算符输入运算符栈。当“#”与“#”相遇，则表达式求值结束。 问题解决方案 运算符与操作数的识别 操作数与运算符均以字符型输入，然后对输入的字符判断其值大小，若在0~9之间或为“.”，则暂将其存到一个字符型数组b[]当中，直到遇见输入字符为运算符后，再将b[]中所存元素进行转换并存入操作数栈；若不在0~9之间，则该字符为运算符，经检验后存入运算符栈。对于上面所说转换我们可以进行举例说明。如输入“123.45”，则b[]=“123.45”, 首先查找“.”为第i个元素，则定义浮点数m=1*10^3+2*10^2+3*10^0+4*10^(-1)+5*10^(-2),然后将m的值存 入操作数栈，清空b[]。 如何比较运算符的优先级 定义函数G（x,y），x为栈顶元素，y为其下面的元素。函数G（x,y）根据表1.2的内容对x (a[n])和y (a[n-1])进行比较。当xy时，继续输入下一个字符；当xy时