《热学》李椿电子教案2015.ppt

在上例中，均匀分布这种宏观态，相应的微观态最多，热力学几率最大，实际观测到的可能性或几率最大。对于1023个分子组成的宏观系统来说，均匀分布这种宏观态的热力学几率与各种可能的宏观态的热力学几率的总和相比，此比值几乎或实际上为100%。 所以，实际观测到的总是均匀分布这种宏观态。即系统最后所达到的平衡态。 平衡态相应于一定宏观条件下? 最大的状态。 自然过程总是向着使系统热力学几率增大的方向进行。 对整个宇宙不适用。 （热寂说） 如布朗运动。 热力学第二定律的统计表述：孤立系统内部所发生的过程总是从包含微观态数少的宏观态向包含微观态数多的宏观态过渡，从热力学几率小的状态向热力学几率大的状态过渡。 4.热力学第二定律的适用范围 注意：微观状态数最大的平衡态状态是最混乱、最无序的状态。 一切自然过程总是沿着无序性增大的方向进行。 1）适用于宏观过程对微观过程不适用， 2）孤立系统有限范围。 例1．关于热功转换和热量传递过程，有下面一些叙述： （１）功可以完全变为热量，而热量不能完全变为功； （２）一切热机的效率都只能够小于１； （３）热量不能从低温物体向高温物体传递； （４）热量从高温物体向低温物体传递是不可逆的． 以上这些叙述 （Ａ）只有（２）、（４）正确． （Ｂ）只有（２）、（３）、（４）正确． （Ｃ）只有（１）、（３）、（４）正确． （Ｄ）全部正确． （Ａ） 例2． “理想气体和单一热源接触作等温膨胀时，吸收的热量全部用来对外作功．”对此说法，有如下几种评论，哪种是正确的？ （Ａ）不违反热力学第一定律，但违反热力学第二定律． （Ｂ）不违反热力学第二定律，但违反热力学第一定律． （Ｃ）不违反热力学第一定律，也不违反热力学第二定律． （Ｄ）违反热力学第一定律，也违反热力学第二定律． （Ｃ） 例3． 根据热力学第二定律判断下列哪种说法是正确的． （Ａ）热量能从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体． （Ｂ）功可以全部变为热，但热不能全部变为功． （Ｃ）气体能够自由膨胀，但不能自动收缩． （Ｄ）有规则运动的能量能够变为无规则运动的能量，但无规则运动的能量不能变为有规则运动的能量． （Ｃ） 例4． 根据热力学第二定律可知： （Ａ）功可以全部转换为热，但热不能全部转换为功． （Ｂ）热可以从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体． （Ｃ）不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程． （Ｄ）一切自发过程都是不可逆的． （Ｄ） 例5．热力学第二定律表明： （Ａ）不可能从单一热源吸收热量使之全部变为有用的功． （Ｂ）在一个可逆过程中，工作物质净吸热等于对外作的功． （Ｃ）摩擦生热的过程是不可逆的． （Ｄ）热量不可能从温度低的物体传到温度高的物体． （Ｃ） §6.4 卡诺定理(Carnots Theorem ) （1）在两个给定（不同）温度的热源之间工作的 两类热机，不可逆热机的效率不可能大于可逆热机的效率. （2）在两个给定温度的热源之间工作的一切可逆 热机，其效率相等，与工作物质无关。 一、卡诺定理 说明：（1）热源指的是温度均匀的恒温热源；（2）两热源间工作的可逆机只能是卡诺热机； 证明(1)： 可逆热机R和不可逆热机I 运行于热源TH和TL之间。与TH交换的热量相等，皆为QH ，但与TL交换的热量分别为QL和QL′。对外作功分别为 AR=QH-QL AI=QH-QL′ QL′ AI TH TL R I QH QH AR QL (a) 可逆热机 不可逆热机 TH TL R I AR QH QH QL QL′ AI － AR (b) TL TH (c) 假设： ?I ? ?R ，即 AI ? AR 如图(b)所示，令可逆热机R 逆向循环成为制冷机，并将不可逆热机I 对外作功一部分AR驱动这部制冷机工作，而剩下的一部分AI－AR输出。 二者如此联合工作的效果是：高温热源TH恢复原状，只是从低温热源TL吸收热量QL-QL′并完全转变为有用的功（AI-AR），这是违反开尔文表述的（如图c)。 所以 AI ? AR，?I ? ?R。 TH TL A B QH QH QL QL′ AA AB 假定有两个可逆热机A和B 运行于热源TH和TL之间。 先令A作逆向循环，可证明 ?B ? ?A 再令B作逆向循环，可证明 ?B ? ?A 因此，唯一的可能是 ?A =?B 证明(2)： 由卡诺定理知 任意(arbitrary)可逆卡诺热机的效率都等 于以理想气体为工质的卡诺热机的效率 T1、T2为理想气体温标定义的温度 卡诺定理表达式为