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以旧引新 探索新知 以 旧 引 新 探 索 新 知 ——谈“分数除法”法则的教学 江苏海安南莫小学 范强 一、教学内容 苏教版小学数学第十一册第33—38页“分数除法”例1—例4。 二、简要分析 本节课是学生刚刚学过“分数乘法”和“倒数”这一概念的基础上进行教学。学生已有的知识还有“商不变的规律”。本课例就是教者引导学生运用已有的知识或经验，去探索获取新知识，形成和发展新知识结构，同时发展学生的智力和能力。大胆的改革教材，进行知识的组块教学，勇于实践，缩短“分数除法计算法则”教时的一个例子。 三、教学过程 复习旧知，作好铺垫，导入新课。 1、说出下列各数的倒数 2、6、—、—、0.5、 1—、 0.7 2、用投影打出：下面两题简便计算的根据是什么？ 12÷25=÷=48÷100=0.48 11÷125=÷=88÷1000=0.088 [简析：商不变规律的应用，为后面学习新知作出充分准备。] 3、用投影分A、B组分别出示：下列算式中，哪些算式你一眼就能看了它的商？ A组：78÷10.35÷1136÷721.8÷9 B组：—÷1—÷1—÷218÷——÷1 —÷——÷—4—÷2——÷0.7 [简析：这两组有趣习题的练习，有利于调动学生的学习激情，学生很快说出除数是1的算式，一眼就看出商是几。当学生看出除数为1时，计算就最为简便。一看就知道商是几] 师：接着问B组题中是些什么算式，生答师板书“分数除法”算，今天就来研究“分数除法”的计算法则。 指导探索，在新旧知识的衔接上教师加以点拔导学。 请大家列出B组算式中除数不是1的算式。  —÷218÷——÷——÷—  4—÷2— —÷0.7 先来研究前四道算式，这四道算式中除数都不是1，你能想办法将这除数变为1，而商不变吗？ [评析：此时学生的学习情绪积极性高，纷纷欲试，是学习新知识的最佳时机。] 师：下面分学习小组进行讨论。 交流。 学生甲：以—÷2为例，除数是2，将2×—除数变为1，要使商不变，被除数—也要乘以—。 学生乙：以18÷—为例，除数是—，将—×—除数变为1，要使商不变，被除数18也要乘以—。 [评析：此题是倒数的概念和商不变规律同时应用，运用旧知，用得巧。] —÷2=÷18÷—=÷  =—×—÷1=18×—÷1  =—×— =18×— 引导学生观察、比较、类推，得出结论。 师问：这里我们是应用的什么进行变化的？ 让学生观察比较。 —÷2=—×—18÷—=18×— 问：这两个等式的前后发生了什么变化？他们变化有什么共同点？ 生汇报：除号变成了乘号，除数变成了它的倒数。 分数除法算式变成了分数乘法算式。 师小结：你们观察得真仔细，将分数除法转化为分数乘法来做，今后到中学里学习还可用到“转化”这一重要思想把未知的转化成已知，去探索知识，为人类服务。 练习：用复合投影片打出： 将下列除法算式转化为乘法算式 —÷— —÷— —÷612÷— =—×—=—×4 =—×—=12×— [评析：抓住时机，练重点难点，强化新知。] 6、讨论、比较、类推，概括方法。 问：在刚才的练习中，你认为有什么规律？ 师问：如果这些被除数作为甲数，除数作为乙数，你能用一句话概括一下它的规律吗？ 生答师板书：甲数除以乙数，等于甲数乘以乙数的倒数。这就是分数除法的计算法则。 引导学生讨论：为什么乙数要加上零除外？ 利用法则，练习重点，巩固新知。 1、—÷3=—×———=12÷—=12×———= —÷—=—×———=—÷—=—————— 2、计算。 —÷3—÷——÷36÷— 3÷——÷——÷— —÷— 3、改错。 9÷—=9÷—=—=10——÷5=—×—=— —÷—=—×—=— 4、判断。 1÷—=—÷1a÷b=a×— [评析：改错题、判断题的设计，进一步强化了计算法则。] 作业练习，熟记法则。 1、练习八第3题的前4题  第6题的前4题 2、校对答案。 思考题：计算4—÷2——÷0.7 [评析：这里是知识结构的完整，知识点的引伸。] 总结。 1、今天我们一起研究了什么内容？ 2、你有哪些收获？ 3、计算过程中应注意什么问题？ 四、教后评析 本节课教者利用旧知识的学习作铺垫，运用知识的迁移规律，对分数除法法则进行整体教学，利用观察、比较、类推等方法缩短了教学课时数，打破了原教材的束缚，学生的学习积极性高，发展了学生的智力，受到良好的教学效果。 1、恰当地调整了教材，进行知识的组块