2016山东省梁山一中高考模拟试题.doc

2016届高考数学模拟试题（山东卷） 2016.5.28 第Ⅰ卷（共50分） 1.答第Ⅰ卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将姓名、座号、准考证号填写在答题卡规定的位置。 2.第Ⅰ卷答题时，考生须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。在试卷上作答无效。 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 复数 （B） （C） （D） 2.若集合，，则“”是“”的 充分不必要条件 必要不充分条件已知向量满足，且，则向量与的夹角为 （B） （C） （D） 4.设等差数列的前项和为，若，则当取最小值时， （B） （C） （D） 5.已知抛物线与双曲线的一个交点为，为抛物线的焦点，若，则该双曲线的渐近线方程为 （A） （B） （C） （D） 6.定义矩阵，若，则的图象向右平移个单位得到的函数解析式为 （B） （C） （D） 7.关于两条不同的直线，与两个不同的平面，，下列命题中是真命题的为 （A）且，则 （B）且，则 （C）且，则 （D）且，则 8．已知函数，则的值为（　　） A　 B　 C　 D　 9．已知函数是定义在R上的可导函数，为其导函数，若对于任意实数，都有，为自然对数的底数，则（　　） A　 B　 C　 D　与大小关系不确定 A　 B　若 C　若 第卷（共0分）11．函数的定义域为．12.已知，…，经计算： …，照此规律，得 ▲ ． 13.如图是一个算法的流程图若输入的值为，则输出的值是 14.某圆柱切割获得的几何体的三视图如图所示，其中俯视图是中心角为的扇形，则该几何体的体积为　　. ，用的子集可表示由组成的位字符串，如：表 示的是第个字符是1，第个字符为1，其它均为的位字符串，并规定空 集表示为.若，集合表示的字符串为，则满足条件的集 合的个数为 ▲ . 三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16.本小题满分12分 汽车是碳排放量比较大的行业之一，某地规定，从年开始，将对二氧化碳排放量超过的轻型汽车进行惩罚性征税.检测单位对甲、乙两品牌轻型汽车各抽取辆进行二氧化碳排放量检测，记录如下（单位：）. 甲 乙 经测算得乙品牌轻型汽车二氧化碳排放量的平均值为. （Ⅰ）求表中的值，并比较甲、乙两品牌轻型汽车二氧化碳排放量的稳定性； （Ⅱ）从被检测的辆甲品牌轻型汽车中任取辆，则至少有一辆二氧化碳排放量超过的概率是多少？ 17.本小题满分12分 已知函数，． （Ⅰ）求函数的最小正周期和单调递减区间； （Ⅱ）已知中的三个内角所对的边分别为，若锐角满足，且，，求的面积. 18.本小题满分12分 已知四棱锥，其中，，面，，为的中点. （Ⅰ）面； （Ⅱ）； （）的体积. 19.本小题满分12分 已知数列前项和满足：. （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）设，数列的前项和为，求证：. 20.本小题满分13分 已知函数 （Ⅰ）若函数在定义域内为单调函数，求实数的取值范围； （Ⅱ）证明：若，则对于任意，，有. 21.本小题满分14分 已知动圆与圆相切，且与圆相内切，记圆心的轨迹为曲线. （Ⅰ）求曲线的方程； （Ⅱ）设为曲线上的一个不在轴上的动点，为坐标原点，过点作的平行线交曲线于两个不同的点. 试探究和的比值能否为一个常数？若能，求出这个常数，若不能，请说明理由；（）记的面积为，的面积为，令，求的最大值.  2016届高考数学模拟试题（山东卷）参考答案 2016.5.28 一选择题：BACBA DCAAC 二、填空题：11. 12.； 13.； 14.； 15.. 三、解答题： （16）解：（Ⅰ）由题可知，，所以，解得. 又由已知可得，