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巧用阅读材料激发学习兴趣 　　[摘 要] 针对七年级（下）学生在学习因式分解时遇到的困难，笔者对苏科版教材中编写的“阅读”和“数学活动”这两则材料进行思考和分析，并在教学实践中进行探索. 　　[关键词] 阅读材料；学习兴趣；因式分解 　　七年级（下）学习因式分解时，学生常常出现这样的现象：他们觉得因式分解枯燥难懂，不容易学习；又认为学习因式分解后又不怎么使用，没有学习价值，从而对因式分解学习缺乏兴趣，越学越差. 教师对此头疼不已，那到底该如何进行教学呢？怎么讲了很多遍学生还是不会呢？高中教师也会“埋怨”，初中到底是怎样教因式分解的啊，我们的高中生怎么一到代数变形就发懵啊？ 　　江苏科学技术出版社2013年出版的《义务教育教科书?数学》（后简称教材）在七年级下册第九章“整式乘法和因式分解”中安排了阅读“两种变形的关系”和数学活动“拼图?公式”. 教材这样的安排用意何在？教师能否通过合理使用这两个材料培养学生的学习兴趣，帮助学生解决因式分解学习中的困难呢？为此，笔者在自己的教学实践中进行了一些探索. 　　因式分解学习中的困难 　　因式分解就是把一个多项式转化为几个整式乘积的形式的过程.它是中学数学中最重要的代数恒等变形之一. 它不仅在初中数学的多个领域中被广泛应用，也是我们解决高中数学许多问题的有力工具，在高等数学某些研究方面，比如高次方程的解法中也扮演了重要“角色”. 　　因式分解的课程学习安排在七年级下册第九章“整式乘法和因式分解”中，由于学生第一次接触，所以对因式分解的认识不足，在教学过程中发现学生有如下困难： 　　（1）变形过程与整式乘法的变形过程混淆. 在因式分解进行了一两步之后，又进行整式乘法，使得变形的最终结果是多项式，而不是整式的积. 　　（2）对多项式形式辨别不清，分解过程无从下手，比如不能正确地找到多项式各项的公因式，或不能准确判断多项式的形式，导致不能选择正确的公式进行分解，使得分解过程不能正常开展. 　　（3）因式分解目的性不强，只能进行几步分解过程，但不能将因式分解中的各个多项式分解到不能再分解为止. 　　由于学习因式分解过程中学生遇到了以上困难，故其对因式分解的学习提不起兴趣. 他们对待产生的学习困难不去思考，不去研究如何克服，而是对其产生恐惧和反感，解题正确率低，从而导致学习兴趣丧失，陷入“有困难→没兴趣→不思考→更多的困难→更没有兴趣”的恶性循环漩涡中. 这个问题如果不能得到很好的解决，不仅直接影响八年级下“分式的运算”和九年级上“一元二次方程的解法”等相关知识的学习，还会影响高中数学中多个领域涉及的代数变形相关内容的理解和学习. 　　阅读材料的巧妙安排 　　对于教材在这部分安排的阅读“两种变形的关系”和数学活动“拼图?公式”这样两个素材，不同的人有不同的看法. 有人认为，这两个材料主要反映因式分解和整式乘法是互逆过程，这种互逆思想一直渗透在因式分解的教学之中，学生在理解上并没有困难，因此，这些材料就显得可有可无了. 还有的人认为，材料是对因式分解中“分组分解法”和“十字相乘法”的补充，但要想把这两种因式分解方法补充进教学中，课时又不够，况且，学生学习“提公因式法”和“公式乘法”时已经问题一大堆了，再加两种方法，岂不是增加负担？ 　　《新课标》对因式分解这部分的要求是“能用提公因式法、公式法（直接利用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数）”，因此，教材在这里的安排绝不是为了把已删除的内容“分组分解法”和“十字相乘法”捡回来. 同时，2003版教材在这里安排的阅读材料题目为“互逆变形”，而2013版教材此处的题目为“两种变形的关系”，由此可见，材料的安排也不仅仅是为了强调互逆变形，所以以上两种认识均有其片面性. 　　阅读材料的题目为“两种变形的关系”，笔者感受到教材的编写意图是希望学生通过阅读材料并结合之前学习整式乘法和因式分解的经验去发现和感受多项式乘法与多项式因式分解之间的区别和联系，体会因式分解学习的核心――它是一个与整式乘法互逆的过程. 将单项式乘多项式法则反过来就得到了因式分解中的提公因式法；将乘法公式反过来就得到了因式分解中的公式法；学生读到这里自然提出疑问：将多项式乘多项式法则反过来能得到什么？是不是也可以得到一种因式分解的方法？从而激发了学生探究的欲望. 　　阅读材料的安排也是对知识体系的一种完善，即多项式乘法中每一个法则都有一个反过来的过程，都可以得到一种分解因式的方法. 对多项式乘多项式法则逆方向的研究建立在提公因式法和公式法综合应用之上，需要将这两种分解因式的方法融会贯通. 如“ac+bc+3a+3b”“a2+2ab+b2-9”，这些多项式该如何分解呢？解决这些问题的过程既是对之前因式分解内容学习的巩固，也是一种对学习能力的提高，可以