《湖城学校九年级数学上册二次根式全章教案.docVIP

湖城学校九年级数学上册教案 第二十一章 二次根式 教材内容 1．本单元教学的主要内容： 二次根式的概念；二次根式的加减；二次根式的乘除；最简二次根式． 2．本单元在教材中的地位和作用： 二次根式是在学完了八年级下册第十七章《反比例正函数》、第十八章《勾股定理及其应用》等内容的基础之上继续学习的，它也是今后学习其他数学知识的基础． 教学目标 1．知识与技能 （1）理解二次根式的概念． （2）理解（a≥0）是一个非负数，（）2=a（a≥0），=a（a≥0）． （3）掌握·＝（a≥0，b≥0），=·； =（a≥0，b0），=（a≥0，b0）． （4）了解最简二次根式的概念并灵活运用它们对二次根式进行加减． 2．过程与方法 （1）先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出概念．再对概念的内涵进行分析，得出几个重要结论，并运用这些重要结论进行二次根式的计算和化简． （2）用具体数据探究规律，用不完全归纳法得出二次根式的乘（除）法规定，并运用规定进行计算． （3）利用逆向思维，得出二次根式的乘（除）法规定的逆向等式并运用它进行化简． （4）通过分析前面的计算和化简结果，抓住它们的共同特点，给出最简二次根式的概念．利用最简二次根式的概念，来对相同的二次根式进行合并，达到对二次根式进行计算和化简的目的． 3．情感、态度与价值观 通过本单元的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，经过探索二次根式的重要结论，二次根式的乘除规定，发展学生观察、分析、发现问题的能力． 教学重点 1．二次根式（a≥0）的内涵．（a≥0）是一个非负数；（）2＝a（a≥0）；=a（a≥0）及其运用． 2．二次根式乘除法的规定及其运用． 3．最简二次根式的概念． 4．二次根式的加减运算． 教学难点 1．对（a≥0）是一个非负数的理解；对等式（）2＝a（a≥0）及=a（a≥0）的理解及应用． 2．二次根式的乘法、除法的条件限制． 3．利用最简二次根式的概念把一个二次根式化成最简二次根式． 单元课时划分 本单元教学时间约需6课时，具体分配如下： 21．1 二次根式 1课时 21．2 二次根式的乘法 2课时 21．3 二次根式的加减 2课时 小结 1课时 九年级数学上册教案 备课人：杨贤 课题：二次根式 教学内容：21.1 二次根式 教学目标 1．理解二次根式的概念，并利用（a≥0）的意义解答具体题目 2．提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题． 重点难点 重点：形如（a≥0）的式子叫做二次根式的概念； 难点：利用“（a≥0）”解决具体问题． 教学准备 教师准备 是否需要课件 学生准备 教学过程设计 一、复习引入 导语设计：在勾股定理和四边形两章中，已经用到过简单的二次根式运算，在本章中将系统地学习二次根式的运算。本课只学习二次根式的概念及其三个运算性质. 二、探究新知 (一)定义及非负性 活动1、填空，完成课本思考1： ，，， 活动2、观察其形式上的共同点，被开方数的共同点，说明各式所表示的共同意义. 活动3、给出二次根式的定义，介绍二次根式的读法. 活动4、思考下列问题： ①的运算结果是3，是不是二次根式？3是不是？ ②定义中为什么要加≥0？若a0表示什么？有无意义？ ③当 a=0时，表示什么？结果是什么？当 a0时，表示什么？可不可能为负数？(≥0)是什么样的数呢？ 例1、当x是怎样的实数时，下列二次根式有意义？在下列二次根式有意义的情况下，其运算结果是怎样的实数？ ， ， 练习：1、课本思考2：当x是怎样的实数时，，有意义？ 1、若，则x和m的取值范围是x_____；m______. 2、已知，求的值各是多少？ (二)两个运算性质 活动5、完成课本探究1 活动6、对中的运算顺序、运算结果进行分析，归纳出：一个非负数先开方再平方，结果不变. 练习：课本例2 活动7、完成课本探究2 活动8、对中的运算顺序、运算结果进行分析，归纳出：一个非负数先平方再开方，结果不变；一个负数先平方再开方结果为相反数.