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2.关于理想变压器的动态分析问题 处理此类问题的关键是分清变量和不变量,弄清理想变压器中各物理量之间的联系和相互制约关系,大致有两种情况. (1)负载电阻、原线圈电压不变,副线圈的电压、原、副线圈的电流、功率随匝数变化而变化. (2)匝数比、原线圈电压不变,原副线圈的电流、功率随负载电阻的变化而变化. 【例1】 用一理想变压器给负载供电,变压器输入端的电压不变,如图1所示.开始时开关S是断开的.现将开关S闭合,则图中所有交流电表的示数以及输入功率的变化情况是( ). A.V1、V2的示数不变,A1的示数增大,A2的示数减小,P入增大 B.V1、V2的示数不变,A1、A2的示数增大,P入增大 C.V1、V2的示数不变,A1、A2的示数减小,P入减小 D.V1的示数不变,V2的示数增大,A1的示数减小,A2的示数增大,P入减小 答案 B 借题发挥 (1)交流电路中的动态分析跟直流电路相似,分析的方法是先局部到整体再到局部的方法. (2)变压器中的制约关系:在变压器一定,输入电压一定时,变压器的副线圈电压,也就一定,对于副线圈回路中,相当于一个电源,且内阻为零,故输出电流随着电阻的变化而变化,输出功率也相应变化,而输入电流,输入功率也相应变化. 二、远距离高压输电问题 1.要解决这类问题首先要画好高压输电原理图(如图2所示). 【例2】 有一台内阻为1 Ω的发电机,供给一个学校照明用电,如图3所示为简化的输电线路.升压变压器的匝数比为1∶4,降压变压器的匝数比为4∶1,输电线的总电阻R=4 Ω.全校共有22个班,每班有“220 V 40 W”的电灯6盏.若保证全部正常发光,求: (1)发电机输出功率多大? (2)发电机电动势多大? (3)输电效率是多少? (4)若使用灯数减半且正常发光,发电机输出功率是否减半? 答案 见解析 借题发挥 (1)输电线上线损电压ΔU=I2R (2)输电线上线损功率ΔP=IR (3)U2=ΔU+U3,I2=I3 P2=ΔP+P3=ΔP+P4 专题小练 1.一理想变压器原、副线圈匝数比,n1∶n2=11∶5.原线圈与正弦交变电源连接,输入电压U如图4所示.副线圈仅接入一个10 Ω的电阻.则( ). 解析 原线圈中电压的有效值是220 V,由变压比知副线圈中电压为100 V,再根据欧姆定律可知流过电阻的电流是10 A;与电阻并联的电压表的示数是100 V;经过1分钟电阻发出的热量是6×104 J. 答案 D 2.(2009·华师附中)如图5所示,理想变压器原、副线圈匝数n1∶n2∶n3=3∶2∶1,副线圈n2接有“8 V 8 W”的灯泡L1、L2,副线圈n3上接有“6 V 9 W”的灯L3,L4,原线圈上接有电阻R1=3 Ω,当a、b端接入交变电源后,L1、L2正常发光,则交变电源的输出功率为( ). A.72 W B.36 W C.34 W D.24 W 答案 B 3.调压变压器就是一种自耦变压器,它的构造如图6所示.线圈AB绕在一个圆环形的铁芯上,CD之间加上输入电压,转动滑动触头P就可以调节输出电压,图中A为交流电流表,V为交流电压表,R1、R2为定值电阻,R3为滑动变阻器,CD两端接恒压交流电源,变压器可视为理想变压器( ). A.当滑动触头P逆时针转动时,电流表读数变大,电压表读数变大 B.当滑动触头P逆时针转动时,电流表读数变小,电压表读数变大 C.当滑动变阻器滑动触头向下滑动时,电流表读数变小,电压表读数变大 D.当滑动变阻器滑动触头向下滑动时,电流表读数变大,电压表读数变小 答案 AD 4.某小型水电站,水以3 m/s的速度流入水轮机,而以1 m/s的速度流出,流出水位比流入水位低1.6 m,水流量为2 m3/s.如果水流能量的75%供给发电机.求: (1)若发电机效率为80%,则发电机的输出功率为多大? (2)发电机的输出电压为240 V,输电线路的电阻为19.2 Ω,许可损耗功率为2%,用户所需电压为220 V,则所用升压变压器和降压变压器的原、副线圈匝数的比各是多少?
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