《平行线相交线.docVIP

学大教育个性化教学辅导教案 学科： 数学 任课教师：杨爱莲 授课时间： 2013 年 12 月30 日(星期1 ) 姓名 刘威 年级 初一 性别 男 教学 目标 在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等，并能运用它解决一些简单问题 理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。 理解并掌握平行公理及其推论的内容；了解平行线在实际生活中的应用，能举例加以说明． 4．了解“三线八角”并能在具体图形中找出同位角、内错角与同旁内角； 5. 判定两条直线平行方法的应用； 6.理解平行线的性质和判定的区别． 难点 重点 重点:1.邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应用.2. 垂线的定义及性质。 3. 平行线的概念与平行公理； 难点:1.理解对顶角相等的性质的探索 课 堂 教 学 过 程 课前 检查 作业完成情况：优□ 良□ 中□ 差□ 建议__________________________________________ 过 程 5.1相交线 5.1.2 垂线 5．2．1 平行线 5.3平行线的性质 课堂 检测 听课及知识掌握情况反馈：_________________________________________________________。 教学需:加快□;保持□;放慢□;增加内容□ 课后 巩固 作业： 签字 教学组长签字： 学习管理师: 5.1相交线 重点:邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应用 难点:理解对顶角相等的性质的探索 [教学设计] 一．认识邻补角和对顶角，探索对顶角性质 1．学生画直线AB、CD相交于点O，并说出图中4个角，两两相配 共能组成几对角？根据不同的位置怎么将它们分类？ ； 有公共的顶点O，而且的两边分别是两边的反向延长线 相邻关系的两个角互补，对顶的两个角相等 3学生根据观察和度量完成下表： 两条直线相交 所形成的角 分类 位置关系 数量关系 角的名称 特征 性质 相同点 不同点 对顶角 ①两条直线相交面成的角 ②有一个公共顶点 ③没有公共边 对顶角 相等 都是两直线相交而成的角，都有一个公共顶点，它们都是成对出现。 对顶角没有公共边而邻补角有一条公共边；两条直线相交时，一个有的对顶角有一个，而一个角的邻补角有两个。 邻补角 ①两条直线相交面成的角 ②有一个公共顶点 ③有一条公共边 邻补角 互补 练习： 下列说法对不对 邻补角可以看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角 邻补角是互补的两个角，互补的两个角是邻补角 对顶角相等，相等的两个角是对顶角 四．巩固运用例题：如图，直线a,b相交，，求的度数。 一判断题： 如果两个角有公共顶点和一条公共过，而且这两个角互为补角，那么它们互为邻补角（ ） 两条直线相交，如果它们所成的邻补角相等，那么一对对顶角就互补（ ） 二填空题 1如图，直线AB、CD、EF相交于点O，的对顶角是 ，的邻补角是 若：=2：3，，则= 2如图，直线AB、CD相交于点O 则 5.1.2 垂线 1．教学重点：垂线的定义及性质。 2．教学难点：垂线的画法。 [教学过程设计] （一）垂线的定义 当两条直线相交的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线是互相垂直的，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。 注意： 1、 如遇到线段与线段、线段与射线、射线与射线、线段或射线与直线垂直，特指它们所在的直线互相垂直。 2、掌握如下的推理过程：（如上图） （二）垂线的画法 1、用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？ 2、经过直线l上一点A画l的垂线，这样的垂线能画出几条？ 画法： 让三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线左右移动三角板，使其另一条直角边经过已知点，沿此直角边画直线，则这条直线就是已知直线的垂线。 注意：如过一点画射线或线段的垂线，是指画它们所在直线的垂线，垂足有时在延长线上。 （三）垂线的性质 性质1 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 如图，连接直线l外一点P与直线l上各点O， A,B,C,……,其中（我们称PO为点P到直线 l的垂线段）。比较线段PO、PA、PB、PC……的长短，这些线段中，哪一条最短？ 性质2 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 （四）点到直线的距离 直线