立體几何教研分析修改后.docVIP

A组 选择题 1．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于（ ） A． B． C． D． 答案 D 2．如图，直三棱柱的主视图面积为2a2，则左视图的面积为（ ） A．2a2 B．a2 C． D． 答案 C 3．如下图为长方体木块堆成的几何体的三视图， 则组成此几何体的长方体木块块数共有（ ） A．3块 B．4块 C．5块 D．6块 答案　B 4．如图，一个空间几何体的正视图、侧视图都是面积为，且一个内角为的菱形，俯视图为正方形，那么这个几何体的表面积为（ ） A． B． C ． 4 D． 8 答案 C 5．右图是一个多面体的三视图，则其全面积为（ ） A． B． C． D．r 答案 C 二、填空题 6．棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个 球面上，若过该球球心的一个截面如图，则图中 三角形（正四面体的截面）的面积是 ． 答案 7．如图，在正三棱柱中，D为棱的中点，若截面是面积为6的直角三角形，则此三棱柱的体积为 ． 答案 8．一个几何体的三视图及其尺寸（单位：cm） 如图所示，则该几何体的侧面积为_______cm2． 答案 80 9．一个五面体的三视图如下，正视图与侧视图是等腰直角三角形，俯视图为直角梯形，部分边长如图所示，则此五面体的体积为___________． 答案 2 10．如图，用一平面去截球所得截面的面积为cm2，已知 球心到该截面的距离为1 cm，则该球的体积是 　 cm3． 答案 三、解答题 11. 已知△ABC三边所在直线分别与平面α交于P、Q、R三点，求证：P、Q、R三点共线。（12分） 本题主要考查用平面公理和推论证明共线问题的方法 解析：∵A、B、C是不在同一直线上的三点 ∴过A、B、C有一个平面 又 12. 已知：平面求证：b、c是异面直线 解析：反证法：若b与c不是异面直线，则b∥c或b与c相交 13. 在空间四边形ABCD中，AD=BC=2，E、F分别是AB、CD的中点，EF=，求AD与BC所成角的大小（本题考查中位线法求异面二直线所成角） 解析：取BD中点M，连结EM、MF，则 14. 如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N分别为棱AA1和BB1的中点，求异面直线CM与D1N所成角的正弦值.（14分） （本题考查平移法，补形法等求异面二直线所成角） 解析：取DD1中点G，连结BG，MG，MB，GC得矩形MBCG，记MC∩BG=0 则BG和MC所成的角为异面直线CM与D1N所成的角. 而CM与D1N所成角的正弦值为 15. 如图，P是正角形ABC所在平面外一点，M、N分别是AB和PC的中点，且PA=PB=PC=AB=a。 （1）求证：MN是AB和PC的公垂线 （2）求异面二直线AB和PC之间的距离 解析：（1）连结AN，BN，∵△APC与△BPC是全等的正三角形， 又N是PC的中点，∴AN=BN 又∵M是AB的中点，∴MN⊥AB，同理可证MN⊥PC 又∵MN∩AB=M，MN∩PC=N ∴MN是AB和PC的公垂线。 （2）在等腰在角形ANB中， 即异面二直线AB和PC之间的距离为. B组 1．如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是底为1，高为2的矩形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的表面积为（ ） A．Z B． C． D． 答案　B 2．用单位立方块搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如右 图所示，则它的体积的最小值与最大值分别为（ ） A．与 B．与 C．与 D．与 答案 C 3．如果一个几何体的三视图如图所示（单位长度： cm）， 则此几何体的表面积是（ ） A． B．21 cm C． D． 24 cm 答案 A 4．一个几何体的三视图及长度数据如图， 则该几何体的表面积