4.3.3余角与补角（上课课件）.pptVIP

比一比，看谁填得快 请认真观察下图，回答下列问题： * 欢迎各位同仁光临指导 齐齐哈尔市梅里斯区 高波 β β α α 要求：利用量角器量出以下两个角的度数，进行填空。 1 2 3 1. ∠1=______ ∠2=______ ∠3=______ 2. ∠1＋∠2 =______ ∠2＋∠3=______ ∠1＋∠3=______ 以上每两个角的和有特殊度数吗？ 如果两个角的和是90°，那么这两个角叫做互为余角（互余）。 2 1 1.∵∠1＋∠2＝90° ∴∠1与∠2互为余角 2.∵∠1与∠2互为余角 ∴∠1＋∠2＝90° 图中给出的各角，那些互为余角？ 10o 30o 60o 80o 50o 40o 2 1 如果两个角的和是180°，那么这两个角叫做互为补角（互补）。 ∴∠1＋∠2＝180° 2.∵∠1与∠2互为补角 ∴∠1与∠2互为补角 1.∵∠1＋∠2＝180° 图中给出的各角，哪些互为补角？ 10o 30o 60o 80o 100o 120o 150o 170o α的补角 α的余角 角α 500 670 23035 900 1350 100035 400 1300 230 1130 66025 156025 900 450 79025 锐角的补角是钝角； 直角的补角是直角； 钝角的补角是锐角； 锐角的补角比它的 余角大_______； 900 1、如果一个角有补角，那么这个角一定是钝角（ ） 4、如果一个角有余角，那么这个角一定是锐角（ ） 练一练 判断题： 2、互补的两个角不可能相等。（ ） 3、钝角没有余角，但一定有补角（ ） ? ? ? ? 若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数。 解：设这个角是x°， （180－x）= 4 (90－x) 解得： x = 60 答：这个角的度数是60°。 解答题： 则它的补角是(180－x)°, 余角是(90－x)°,根据题意得： 如图∠1 与∠2互余，∠３ 与∠４互余 ，如果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗？为什么？ 1 2 4 3 探究1 等角的余角相等 余角的性质 如果两个角相等，那么这两个角的余角相等吗？ 如图∠1 与∠2互补，∠３ 与∠４互补 ，如果∠1＝∠３,那么∠2与∠４相等吗？为什么？ 1 3 2 4 等角的补角相等 探究2 补角性质 如果两个角相等，那么这两个角的补角相等吗？ （2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？ （1）图中有哪几对互余的角？ ∠A+∠B=90° ∠A+∠2=90° ∠1+∠B=90° ∠1+∠2=90° ∠B=∠2 ∠A=∠1 B A C D 1 2 （同角的余角相等） （同角的余角相等） (3)、游戏： 折一折 算一算 1、 如图1，把三角形的一角折叠得到折痕EF，已知:∠EFB=32°，求: ∠EFC的度数 （ （ F E D C B A 如图1 布置作业: 1、必做题：P141页1、2、3题 2、选做题： 请认真观察下图，回答下列问题： （2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？为什么? O C D A E B （1）图中有哪几对互余的角？