〈新〉神舟5号简单受力分析.docVIP

外层空间（简称空间）是地球大气层之外的空间区域，它蕴含有独特的丰富资源。 怎样去开发和利用这些资源，就需要发展空间技术，而空间技术与力学定律又有着不可分割的联系。 一航天器发射? 要把航天器发射上天，至少要把航天器加速到第一宇宙度（），这要依靠火箭来完成。 火箭是利用逐渐把燃烧过的废气向外喷出的方法来增加火箭本身速度，所以在发射阶段，火箭的质量是随时间变化的，物理上习惯把这类问题叫做“变质量物体的运动”。处理这类问题的方法是用动量定理或动量守恒定律。（右图） 设在时刻t，相对某一选定的惯性系（如地球）的速度为v；在t?t+dt时间隔内，有质量为dm的燃料变成气体粒子，并以速度u相对火箭喷射出去，此时系统则包括火箭，燃料以及部分变成气体的粒子，在时刻t+△t，火箭相对选定的惯性系的速度为vv，而气体粒子相对选定的惯性系的速度则为vv,如下图所示 为讨论简单起见，不考虑火箭一燃料系统所受的外力，那么t?tt时间间隔内，系统动量守恒： 得??????????????????????? ????????? (1) 式中dm是气体质量在t?t+dt时间的变化，它与火箭燃料系统在t?t+dt时间的质量变化d的关系为： ????????? (2) 因此式(1)写为?????????? 设气体的相对喷射速度u为恒矢量，且在t=0时，火箭的质量为，速度为，t=t时，火箭的质量为，速度为v，对上式积分得 选v的方向为正向，上式在该方向投影为 ? ????????? (3) 很显然，火箭一燃料系统速度在火箭喷射的过程中，随时间而增大，但通过下面的讨论知道，依靠单级火箭是不能把航天器加速到7. 9km.的速度。 设t时刻为燃料用完的时刻，此时火箭的质量为，称 叫做质量比，从式（3）可知，质量比越 　 u越大，火箭获得的速度也越大。 但目前的技术水平，质量比大体能达到6，气体的喷射速度不超过2. 5km.，这两项数据代入式（3）得： 达到7. 9km.的未速度，还要使此级火箭有的初速度，这就需要另一级火箭来加速。 再考虑到地球引力，大气阻力和技术上的可行性，目前依靠单级火箭是不能实现航天器的发射的，必须采用多级火箭。 所谓多级火箭是由几个火箭连接而成的系统，下图所示的是三级火箭示意图，火箭起飞时，第一级火箭发动机开始工作推动系统前进，当第一级火箭的燃料烧尽后，第二级火箭的发动机工作，第一级火箭外壳自动脱离，因此第二级火箭在第一级火箭的基础上进一步加速，依此类推，达到所需要的最终速度。 二 航天器轨道 从上面的讨论，当末级火箭停火时，设航天器获得了的速度，此时离地球质量中心的位置为：那么以后航天器将作怎样的运动？ 对一个绕地球运行的航天器，主要受的力是地球对它的引力，，式中为地球的质量，为卫星的质量，G ? ? 且其总能量? 就可以完 　 E的关系。 ? 三 航天器登陆 今以航天器登月为例进行讨论，目前有三种途径可以实现登月。 第一种是直接登月。 从地球上发射一个载人登月航天器，摆脱地球引力到达月球引力作用范围之后，经制动软着陆于月球表面。 以后将欲返回的部分，再从月球上起飞，摆脱月球引力返回地球。 第二种是地球轨道会合登月。 飞往月球的航天器和运送它到月球的运载器，分两次或多次发送到绕地球的轨道上。 之后在地球轨道上交会，并对接成为一个登月的整体。 这个整体在轨道上起动，摆脱地球引力到达月球，经制动软着陆，以后，再采用与第一种相同的方法返回地球。 第三种是月球轨道会合登月。 登月航天器由绕月球的和月球着陆的两部分组成，由运载火箭送到月球轨道。 在月球轨道上，航天器的这两部分分开。 部分宇航员乘着陆部分经制动在月球表面上软着陆登月，另一部分宇航员留在绕月球的另一航天器在月球轨道上等待。 当登月宇航员完成任务后，乘着陆部分航天器回到月球轨道，在轨道上与绕月球部分交会对接。 再脱离月球轨道载航天员返回地球。 美国于1969年首次载人登月方式就是月球轨道会合途径。 下面我们将通过实例，讨论航天器登陆某星体时的有关计算。 例1? 质量为，速度为的航天器，欲在质量为，半径为R的月球表面着陆，那么航天器的瞄准距离b（如右图所示）应不能大于。 （起始时可认为航天器离月球的距离为无穷大） 解? 在航天器从无穷远处着陆到月球表面的过程中，航天器近似只受到月球对它的引力（向心力），因此有角动量守恒和机械能守恒， 　式中v如图所示。 解上两式就有 　当900时航天器就会飞离月球。 因此瞄准距离b不能大于。 　 ，半径为R）轨道上的一航天器，在距月球中心为4R处发射一质量为（远小于飞船质量），速度为的仪器（如右图所示），要使仪器恰好掠着月球表面着陆， 角应是多少？着陆滑行初速度v多大？ 解