函数的性质的应用教学设计.doc

§1.3函数的基本性质的应用 教学设计 一、课标分析 1．本内容是在高中数学人教社A版必修1讲完1.2．1函数的单调性和奇偶性之后，安排的一节专题研究课。这节课承接前面所研究的函数的定义、表示方法、单调性、奇偶性，是这些内容的深化、提高，并且是在研究完具体初等函数的性质之后再进行的，从感性认识提高到理性认识。另一方面，为后面学习指数函数、对数函数、及数列这种特殊的函数打下基础，与不等式、求函数的值域、最值、导数等等都有着紧密的联系，同时它对后面的函数的进一步学习在思维上起着进一步深化、拓展的作用。 2．本节课在函数中是由具体到抽象的一个重要过渡，它对后面利用函数性质的进一步研究抽象函数问题起着重要的铺垫、引领作用。 3．通过函数的性质的研究，能够培养、训练、提高学生的逻辑思维能力和发散思维能力，对其他知识的进一步学习、探索产生良好迁移作用具有奠基性的作用。 4．通过对函数性质的研究，能够对其它学科的学习，比如说物理学中的波形图、化学中的无机化学、生物学中的遗传等知识，使学生在思维上具有正面的积极导向，给予数学上的基础性支撑。 5．渗透转化等数学思想方法。从学习过程中感悟转化思想的作用，化繁为简、化抽象为直观，为今后进一步学习、深化，打下坚实基础。 教材分析 函数的性质与应用位于高一数学教材必修1，且贯穿于整个高中学习。在高考中，函数的性质是命题的主线索，并且考察的类型较多，涉及到函数的单调性、单调区间、奇偶性、周期性、最值、图象，函数与导数、不等式的联系等，在选择、填空和解答题中都有体现。其中函数的单调性、奇偶性和周期性更是重中之重。而学生对函数各性质的掌握和应用能力还不够。 三、学生分析 从学生的知识上看，学生已经学过函数的基本性质，接下来的任务是对函数性质的应用如何加强.从各种函数关系中研究它们的共同属性，应该是顺理成章的。 从学生现有的学习能力看，通过初中对函数的认识与实验，学生已具备了一定的观察事物的能力，积累了一些研究问题的经验，在一定程度上具备了抽象、概括的能力和语言转换能力。 从学生的心理学习心理上看，学生头脑中虽有一些函数性质的实物实例，但并没有上升为“概念”的水平，如何给函数性质以数学描述?如何“定性”“定量”地描述函数性质是学生关注的问题，也是学习的重点问题。函数的单调性是学生从已经学习的函数中比较容易发现的一个性质，学生也容易产生共鸣，通过对比产生顿悟，渴望获得这种学习的积极心向是学生学好本节课的情感基础。 四、教学目标 1、知识与技能目标：会熟练地综合运用函数性质解决相关问题，并会根据 题意自己设计条件解决问题； 2、过程与方法目标：着重培养学生自己获取知识的能力。渗透函数与方程、 数形结合、化归与转化、分类讨论的数学思想，并培养学生思维的发散能力； 3、情感、态度与价值观：通过师生互动、生生互动的教学活动过程，让学生体会成功的愉悦，培养学生热爱数学的态度，提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。 五、重点难点 1、教学重点：会熟练地综合运用函数的两种性质解决相关问题。 2、教学难点：如何化抽象会具体去思考关于性质的相关问题。 六、方法策略 教师是教学的主体、学生是学习的主体，通过双主体的教学模式方法： 启发式教学法——以设问和疑问层层引导，激发学生，启发学生积极思考，逐步从常识走向科学，将感性认识提升到理性认识，培养和发展学生的抽象思维能力。 探究教学法——引导学生去疑；鼓励学生去探； 激励学生去思，培养学生的创造性思维和批判精神。 合作学习——通过组织小组讨论达到探究、归纳的目的。 七、教具选择 板书与多媒体的有机整合展示，通过对图形的直观体验理解概念，化解难点，帮助学生更容易找寻其中的规律，获得更大的创新空间。 教学过程 教学过程 教学内容 师生活动 教学设计意图 课题引入 问题提出 问题推广 问题演化 问题再变化 问题反思 问题深化 课堂小结 1、复习单调性： 前面，我们学习了函数的概念，以及它的表示，上一周我们更是深入的学习了函数的两种性质：单调性与奇偶性。其中，单调性又分为增函数（若对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量x1,，x2，当x1,x2时，都有f(x1)f(x2)。在定义域I内某个区间D上，对任意x都有f(x)随着x的增大而增大），减函数（若对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量x1,，x2，当x1,x2时，都有f(x1)f(x2)。在定义域I内某个区间D上，对任意x都有f(x)随着x的增大而减小）和常数函数。那么如何求或者证明函数的单调性：图像法和定义法。 2、复习最大（小）值： 我们在学习函数的单调