用多元分析方法分析水泥成本..docVIP

用多元回归分析方法预测水泥成本 张正益 （云南省建材科学研究设计院 650221） 摘要：本文从水泥企业的生产特点出发，运用会计学、市场预测学、数理统计学等知 识和原理，对水泥的成本预测进行研究，期望为水泥企业的经营决策有所帮助。 关键词：回归分析 预测 水泥成本 近几年来, 由于各地水泥企业盲目技改上线，扩大规模，导致水泥产量严重过剩，各企业为了争夺市场，陷入赔本销售和压价赊销的恶性竞争之中，在严峻的生存形势面前，企业决策绝不能有丝毫闪失。企业要增强竞争能力，扩大生存机会，必须依靠上乘的产品质量和低廉的销售价格，最根本的措施是设法不断降低成本，水泥企业的成本管理不能只停留在繁琐的成本计算和事后的成本分析上，要着眼于未来，事先进行成本预测，并据此制定目标成本，然后在生产中进行严格控制。所谓成本预测就是根据企业历史上的有关资料，现有的经济资源以及今后发展前景，认真分析研究影响企业未来成本变动的有关因素，科学规划企业未来一定时期內的成本水平和成本目标，为成本决策提供科学依据。成本预测是编制企业成本计划过程中必不可少的科学分析阶段，是成本计划的重要基础工作。成本预测的方法种类繁多，作者在本文中利用回归分析方法对水泥的成本预测进行研究。 一、 多元线性回归分析的原理 多元线性回归考虑的是因变量Y与多个自变量X1、X2、? ? X3、…、? Xm之间? 的线性关系。即 Y ＝β0＋β1X1＋β2X2 ＋　、、、＋βmXm＋ε 　　　其中β０、β１、β２、、、、　βm是未知参数，X１、X２、X３、、、、Xm是可以测量并可控制的一般变量，ε是随机误差。 　　　为了估计回归系数β０、β１、β２、、、、　βm　，我们对变量进行n次观察，得到n组观察数据（Yì、Xì１、Xì２、、、Xìm），ì＝１、２、、、、m　，一般要求nm　，于是回归关系可写为： 　　　　　Y１ ＝β0＋β１X１１＋β２ Y２ ＝β0＋β１X２１＋β２ 　　　　　　　　　　、、、 　　　　 Yn ＝β0＋β１Xn１＋β２ Ｙ２ X= 1 X２１ X22、、、X2m β=　β1 ε= ε1 　　　　　　　　 、、、 、、、 、、、 　、、、 、、、 　　　　　Y3 1 Xn1 Xn2、、、Xnm 　βm εn 则多元线性回归模型为： Y=Xβ+ε E（ε）=0 Var（ε）=δ2 In 模型参数β采用最小二乘估计来求，残差平方和S（β）为： S（β）=（Y – Xβ）（Y – Xβ）=‖Y – Xβ‖2 最小二乘法要求： β=（β０、β１、β２、、、、　βm）， 使S（β）=minS(β)，S(β)是β的二次可微函数，极值点处的各偏导数为0。采用矩阵微商记法：（X‘X）β=X‘Y，若X列满轶，则X‘X为非奇异阵，其逆矩阵存在，可得β的最小二乘解：β=（X‘X）-1X‘Y 当且仅当β=β时，S（β）取得最小值0，即当且仅当β=β时S（β）取得最小值S（β），并且β的基本统计性质遵循高斯—马尔可夫定理，即β是β的唯一最小方差线性无偏估计。 建立多元线性回归模型后，一般采用误差正态假设作检验，即： 假设随机误差ε∽N(0.δ2In)（∽为服从正态分布），通过证明可得： β∽NP(β，δ2(X‘X)-1) (β-β)‘X‘X(β-β)/δ2∽χ2(p) β与δ2独立 SRS/δ2=（Y-Y）‘（Y-Y）/δ2=（n－p）δ2/δ2∽χ2（n-p） 在以上结论及假定：E（ε）=0 Var（ε）=δ2 的基础上，可以作出回归方程的显著性检验。此时提出的假设为： H0：β1=β2= 、、、=βP=0 如果H0被接受，则表明用Y=βX＋ε来描述Y与自变量X1 ，、、、，Xm的关系不恰当。于是建立F统计量检验回归系数： F= SES/(p-1 ) ∽F(p-1，n-p)