用Matlab分析玫瑰有約论文.docVIP

数学软件实习论文 基于0-1型整数规划的玫瑰有约问题 系 别 信息与计算科学 专 业 信息与计算科学 学 号 7070302 姓 名 李文毅 指导教师 姜玉山 张重阳 年月日 基于0-1型整数规划的玫瑰有约问题 摘 要 在一个“剩男剩女”风行的时代，婚姻介绍所为征婚男女青年牵线搭桥显得尤为重要。本文首先根据男女青年的基本条件和择偶要求条件运用层次分析法中关于条件等级差的度量标准分别对其设计了量化方案，然后应用两线性空间向量夹角模型建立男女青年之间的好感程度－相互满意度，最后根据问题要求建立0-1整数规划模型，应用匈牙利算法通过MATLAB软件得出最佳配对方案。 关键词：剩男剩女，MATLAB，匈牙利算法，0-1整数规划1 绪 论 研究背景 我们穷尽一生的时光去寻觅自己的另一半。这个过程难免孤独和寂寞，也难免失望和痛苦，也许会很漫长，甚至特别漫长，但是，我们本是雌雄同体的，自我复原是一种本能。另一半能修复我们身上和心上所有的缺口，两个孤单的灵魂最终合二为一。 这就是柏拉图关于爱情的一个浪漫并充满了神话色彩的著名假设。“情剩”——这个有些尴尬和自嘲的群体正在不断壮大，并且普遍存在于现代都市。一股单身潮无可避免地在各大城市急速蔓延。2006年5月26日，中国经济网以头条报道了“情剩”这个标题，2006年8月社科类书籍《剩男剩女》出版。那时候的数据显示：2005年北京剩女数达30万；上海43万数年以后，这样庞大的数字已经以几何数在增加。2008年末，有关“剩男剩女”的爱情喜剧电影集中地上映。马俪文执导的《桃花运》率先上映，张建亚的《爱呼2：爱情左右》、徐克的《女人不坏》紧随其后，后来的冯小刚的《非诚勿扰》则将“情剩”风推向了高潮。相亲，一度被看作是“ 旧时代”的产物再一次在21世纪的“剩男剩女”中流行起来，各种相亲方式相继上演，多元化发展。“替子征婚”、“网络征婚”、“电视征婚”……其中，互联网上的征婚成为E时代“剩男剩女”最便捷和最受欢迎的方式。一个庞大的网络婚恋市场的形成很能说明这真的是一个“情剩”风行的时代。然而每个男女青年的择偶条件也不尽相同，即对每项基本条件的要求是不相同的。于是各种类似于婚姻介绍所的机构根据他（她）们的年龄、基本条件和要求条件进行牵线搭桥。 1.2 研究的意义和目的 本文模拟婚姻介绍所，为征婚男女青年巧搭鹊桥，促进他们喜结良缘，同时也为一些男女性比例失调的单位或社区的独身者提供了社交的机会，为在自己的生活范围内难以找到理想意中人的独身者提供了更大的选择范围，这在一定程度上有利于提高人们的婚姻满意度，从而加强家庭的稳定。 1.3　论文研究思路和框架 1、本论文的研究思路。 针对目前许多城市出现“剩男剩女”的现象，本文为征婚男女牵线搭桥，首先根据层次分析法中关于条件等级差的度量标准对他们的基本条件和要求条件进行量化，分别得出他们的基本条件向量和要求条件向量，然后应用两线性空间向量夹角模型建立男女青年相互满意度，根据0-1整数规划建立数学模型，通过MATLAB软件得出最佳配对方案。 2、论文框架。 第一部分绪论，主要对论文的研究背景、研究目的和意义及论文的研究思路和方法进行阐述。 第二部分是介绍0-1型整数线性规划数学模型，并介绍0-1型整数线性规划MATLAB指令及指派问题中的匈牙利方法的基本思想和匈牙利算法的基本步骤。 第三部分首先对问题进行分析，然后对男女青年的基本条件和要求条件进行量化处理，建立数学模型，通过MATLAB软件得出男女青年的最佳匹配。2　0-1型整数线性规划 在线性规划中，有一类问题要求最优解中全部或部分决策变量的取值必须满足整数条件，这类问题称为整数规划问题。当所有变量都要求是整数时，称为纯整数规划；如果只有一部分变量要求取整，则称为混合整数规划。整数规划中还有一类特殊的问题，要求所有变量只能取0或1，该类型的整数规划称为0-1规划。 0-1型整数线性规划，它的变量仅取值0或1。它的提法如下： 其中 我们称此时的决策变量为0-1变量，或称为二进制变量。下面将介绍0-1型整数线性规划MATLAB指令以及指派问题中的匈牙利方法。 2.1　0-1型整数线性规划MATLAB指令 X=bintprog(f,A,b) 求解0-1型整数线性规划，用法类似于linprog X= bintprog(f,A,b,Aeq,beq) 求解下面线性规划：x分量取值0或1 X= bintprog(f,A,b,Aeq,beq，x